Praktický význam reflexních fólií při úsporách energie na vytápění

Nejen na stavebním veletrhu, ale i jinde se lze setkat s prodejci reflexních fólií, kteří přesvědčují zákazníky o tom, že tento systém dokáže ušetřit velké množství energie. Reflexní vrstvy se ve stavební praxi používají hlavně u transparentních konstrukcí (pokovení skel, či membrána meziskly) a dále jako ochrana proti sálavému teplu. V posledních několika letech je několik prodejců nabízejících reflexní fólii jako náhradu tepelné izolace u neprůsvitných konstrukcí (např. pro zateplování podkroví).

Rozhodli jsme se, že spočítáme vliv této reflexní fólie na úniky tepla z objektu. Tento článek se věnuje pouze tepelným ztrátám v zimním období z běžného domu. Nezabývá se otázkou omezení letního přehřívání, kdy může mít reflexní fólie význam ochrany proti sálavému teplu.

Obr. 1 Detail: střecha šikmá

Skladba konstrukce, kterou jsme zvolili, je patrná z obrázku 1. Skladba z exteriéru je následující:

• krytina (nevstupuje do výpočtu)
• latě (nevstupuje do výpočtu)
• kontralatě (nevstupuje do výpočtu)
• pojistná hydroizolace (nevstupuje do výpočtu)
• minerální vlna tloušťky alternativně: 0 mm / 80 mm / 160 mm / 320 mm
• reflexní fólie: počet vrstev alternativně od 0 do 10, přitom byla uvažována mezera mezi fóliemi 3 mm
• vzduchová dutina 30 mm
• sádrokarton 12,5 mm

Pro porovnání vlivu reflexních folií na celkovou izolační schopnost prostupu tepla konstrukcí bylo řešeno celkem 6 variant uspořádání minerální vaty a odrazivých vrstev reflexních folií. V každé variantě bylo uvažováno s žádnou až deseti reflexními vrstvami, tedy jedenáct řešení pro každé uspořádání, celkem bylo hodnoceno 66 konstrukcí.

Ve výpočtech uvažované parametry jsou uvedeny níže. Je však potřeba se věnovat zejména parametrům reflexní vrstvy, což je pro výpočet rozhodující. Zvolili jsme emisivitu ε = 0,1. Tato naše volba byla ovlivněna tím, že hliníková fólie může mít emisivitu až 0,03, ovšem při jakémkoliv zaprášení či oxidaci tato hodnota velmi rychle stoupá a i emisivita 0,15 je pravděpodobně dlouhodobě (z hlediska životnosti staveb) neudržitelná. Nicméně jsme nechtěli být ve svých výpočtech napadnutelní a tak jsme zvolili tuto poměrně nízkou hodnotu emisivity. Na druhou stranu jsme naopak emisivitu u všech ostatních materiálů zanedbali – volili jsme ε = 1, což je opět na straně bezpečnosti výpočtu. Pokud by došlo k porovnávání vypočtených a změřených hodnot ekvivalentního součinitele prostupu tepla U, je nutné emisivitu zohlednit.

Teoretický úvod

Šíření tepla

Teplo je energie a šíří se 3 způsoby:

1. vedením (kondukcí)
2. prouděním (konvekcí)
3. sáláním (radiací)

Tyto tři způsoby šíření tepla se dějí současně, pouze v omezených případech se teplo šíří pouze jedním či dvěma způsoby. Příkladem může být např. pevná hmota bez plynových dutin, v této hmotě neexistuje šíření prouděním. Sálání je vyloučeno tam, kde se jedná o hmotu, která je pro tepelné záření nepropustná. Pokud v prostoru není žádná hmota, nemůže se teplo šířit ani vedením, ani prouděním. Pak se šíří pouze sáláním. Toto je však možné pouze ve vakuu. Typickým příkladem je vesmír, kde se teplo šíří pouze sáláním. V omezené míře pak třeba i skleněná termoska, která je tvořena dvěma skleněnými stěnami potaženými kovem s velmi vysokou odrazivostí. Zde se teplo šíří zejména zářením, omezeně prouděním (v termosce není dokonalé vakuum) a tam, kde je vnitřní a vnější plášť termosky spojen dochází k vedení tepla.

Z tohoto plyne několik velmi důležitých závěrů. Vzduch je velmi špatný tepelný vodič, resp. je výborný tepelný izolant, proto se snažíme v tepelných izolacích zamezit proudění vzduchu. To se děje obvykle tak, že vzduch je uzavřen do co nejmenších dutinek tak, aby v nich pokud možno nedocházelo k proudění. Tímto je vysvětleno, proč u minerální vlny či jiných tepelných izolantů se zvyšující se objemovou hmotností zpočátku klesá tepelná vodivost a teprve od určité objemové hmotnosti tepelná vodivost stoupá. Zvyšující se hmotnost sice znamená obsah většího množství vodivého materiálu, ale naopak to znamená, že vzduchové dutinky se zmenšují.

Ve stavební praxi při řešení tepelných izolací staveb se obvykle setkáváme s šířením tepla vedením. To je vyjádřeno hodnotou součinitele tepelné vodivosti, z níž se vypočítává tepelný odpor a následně součinitel prostupu tepla. Tepelná vodivost je závislá na teplotě, ovšem pro běžnou stavení praxi lze závislost zanedbat, neboť výrazně větší odchylky v hodnotě tepelné vodivosti vznikají nerovnoměrností při výrobě či vlhkostí materiálu. K zamezení vedení tepla se používají různé tepelné izolace s různými vlastnostmi. Proudění tepla se obvykle příliš neřeší, resp. pokud je ve stavbě nějaká vzduchová dutina, používá se ve výpočtech ekvivalentní tepelná vodivost, která je daná tabulkami v normě. Z podrobnějšíhoprostudování těchto tabulek vyplývá, že vzduchová vrstva má zpočátku velmi dobré tepelně izolační vlastnosti, které se vzrůstající tloušťkou diametrálně klesají. Při tloušťce od cca 15 mm výš už není rozhodující jakou má přesně vzduchová vrstva tloušťku, neboť její tepelný odpor je konstantní. Je však nutné poznamenat, že toto zjednodušení šíření tepla prouděním na ekvivalentní tepelnou vodivost je velmi zjednodušené a lze je použít pouze při běžné stavební praxi. V okamžiku, kdy by byl rozdíl teplot velký, tepelný odpor vzduchové vrstvy by klesl. Doposud bylo také při uvažování šíření tepla ve stavební praxi zanedbáváno šíření tepla zářením. Se zářením se začalo uvažovat v souvislosti s transparentními výplněmi otvorů v 90. letech, kdy se začala ve větší míře používat pokovená skla. Toto pokovení je velmi slabé, je však naneseno na velice rovný podklad a má takové složení, aby bylo pro tepelné záření v co největším spektru nepropustné. Tím se v praxi dosáhlo snížení součinitele prostupu tepla u dvojskla z 2,35 W/(m².K) na 1,7 W/(m².K). Následně se začala reflexní vrstva používat i u zasklení Heatmirror. Zde se mezi 2 skla instaluje speciální tenká pokovená plastová fólie. U těchto konstrukcí má pokovení, které působí jako reflexní vrstva velký význam, neboť zde není žádná tepelná izolace, pouze 1 či 2 vrstvy vzduchu, případně jiného plynu.

Pokud zanedbáme šíření tepla prouděním, resp. tento způsob šíření tepla vyjádříme pomocí ekvivalentní tepelné vodivosti, musíme se zabývat šířením tepla:

a) vedením

Pro tento způsob šíření tepla platí rovnice:

kde

q

… tepelný tok [W]

Δθ

… rozdíl teplot [°C]

A

… plocha [m²]

R

… tepelný odpor [(m².K)/W]

b) sáláním

Pro tento způsob šíření tepla platí rovnice (při uvažování rovnosti obou vzájemně osálávaných ploch):

kde

q

… tepelný tok [W]

σ

… Stefan–Boltzmannova konstanta (5,6704*10⁸) [W/(m².K⁴)]

T₁, T₂

… teploty vzájemně osálávaných povrchů [K]

ε₁, ε₂

… emisivity vzájemně osálávaných povrchů [–]

Výsledky výpočtů

Pro praktické posouzení má význam jako výsledek řešení uvádět vypočtený ekvivalentní součinitel prostupu tepla se zohledněním reflexní vrstvy tak, aby s vypočtenými hodnotami bylo možné dál pracovat obvyklým způsobem. Zde je však nutné upozornit na to, že výpočty byly prováděny pro +21 °C v interiéru a −15 °C v exteriéru. Jakákoliv změna těchto okrajových teplot může mít významný vliv na prezentované výsledky, neboť jak vyplývá z rovnice šíření tepla sáláním je tepelný tok závislý na rozdílu čtvrtých mocnin absolutní teploty osálávaných povrchů.

Veškeré provedené výpočty lze shrnout do jednoho grafu – grafu 1, který vyjadřuje závislost součinitele prostupu tepla na počtu použitých reflexních vrstev pro jednotlivé tloušťky vložené tepelné izolace.

Graf 1 – závislost součinitele prostupu tepla U na počtu vložených reflexních vrstev pro jednotlivé tloušťky vložené tepelné izolace.

Z grafu 1 je patrné, že u konstrukcí bez vložené tepelné izolace je vliv reflexních vrstev významný. Snížení součinitele prostupu tepla zvyšováním počtu fólií je částečně způsobeno tím, že každá fólie má vrstvu vzduchu o síle 3 mm (viz výchozí parametry), částečně je však způsobeno i reflexními vlastnostmi těchto fólií. Přitom není rozhodující, zda se jednalo o fólii s jednostrannou či oboustrannou reflexní vrstvou (obě čáry jsou v grafu slité do jedné). Pokud je však v konstrukci použita tepelná izolace, je tento vliv reflexních fólií téměř zanedbatelný, přitom zvyšující se tloušťka tepelné izolace snižuje vliv těchto reflexních prvků.

Toto je také dokumentováno na grafu 2, kde je vyjádřeno procentuální snížení hodnoty součinitele prostupu tepla pro konstrukce s různou tloušťkou tepelné izolace v závislosti na počtu reflexních fólií.

Graf 2 – závislost procentuálního snížení součinitele prostupu tepla U na počtu vložených reflexních vrstev pro jednotlivé tloušťky vložené tepelné izolace.

Z grafu 2 je patrné, že pro konstrukci bez tepelné izolace je toto snížení součinitele prostupu tepla markantní. Při použití 10 dutinových fólií bez reflexní vrstvy dojde ke snížení součinitele prostupu tepla o 62 %, při použití 10 dutinových fólií s reflexní vrstvou dokonce o 69,5 %. Pokud však tyto fólie použijeme u konstrukce s tepelnou izolací o tloušťce 320 mm, je snížení součinitele prostupu tepla U pouze o 8 %. Přitom je potřeba si uvědomit, že přidání dutinových fólií s reflexní vrstvou znamená také přidání 3 až 30 mm tepelné izolace o uvažované tepelné vodivosti λ_ekv. = 0,0572 W/(m.K).

Graf 3 a graf 4 zobrazují stejné hodnoty, pouze není uvažován vliv tepelné izolace vzduchovými dutinami mezi reflexními fóliemi. Tyto grafy tedy ukazují vliv reflexe jednotlivých vrstev bez započítávání přidané tepelné izolace vrstvami vzduchu.

Graf 3 – závislost součinitele prostupu tepla U na počtu vložených reflexních vrstev pro jednotlivé tloušťky vložené tepelné izolace bez vlivu zvýšení tepelného odporu přidanými vzduchovými dutinami.

Graf 4 – závislost procentuálního snížení součinitele prostupu tepla U na počtu vložených reflexních vrstev pro jednotlivé tloušťky vložené tepelné izolace bez vlivu zvýšení tepelného odporu přidanými vzduchovými dutinami.

Z grafu 4 je patrné, že u konstrukce bez tepelné izolace má použití reflexních fólií velký význam, neboť v závislosti na počtu vrstev mohou snížit součinitel prostupu tepla U o 18 až 40 %. U konstrukce s tepelnou izolací o tl. 80 mm je však toto snížení součinitele prostupu tepla U pouze o 6,4 %, při tloušťce tepelného izolantu 160 mm se jedná pouze o 3,5 % a u konstrukce s tepelnou izolací o tl. 320 mm to je pak téměř zanedbatelných 2,6 %. Pokud si uvědomíme, že dle ČSN 73 0540 se např. vliv tepelných mostů do 5 % zanedbává, je patrné, že takto malé snížení součinitele prostupu tepla je pod vypovídající výpočtovou hodnotou.

Vyhodnocení pro praxi

• Z provedených výpočtů vyplývá, že reflexní fólie má u konstrukcí s tepelnou izolací minimální efekt.
• Násobením počtu reflexních fólií se nedosáhne lepšího efektu, neboť vždy se jedná o funkci závislou na rozdílu čtvrtých mocnin absolutních teplot, tedy je jedno, zda je rozdíl realizován na jedné či více vrstvách. Resp. přínos má násobení vrstev pouze proto, že tím vznikají další vrstvy vzduchu působící jako tepelná izolace.
• Reflexní vrstva ve stavební konstrukci má však význam jako parotěsná a vzduchotěsná vrstva. Vzhledem k tomu, že většina obytných podkroví, kde se reflexní fólie aplikují, má problém se vzduchotěsností a únikem tepla difuzí teplého vzduchu, mohou reflexní fólie snížit úniky tepla (stejně jako aplikace jakékoliv jiné parotěsné a vzduchotěsné vrstvy).
• S přihlédnutím k teorii a provedeným výpočtům leží vysvětlení neúčinnosti izolace reflexí tepelného záření v téměř zanedbatelném gradientu teplot mezi jednotlivými vrstvami. Přenos tepla zářením se významněji začíná projevovat při teplotních diferencích v řádu desítek až stovek Kelvinů, a proto, pokud by se reflexní vrstva měla uplatnit při tepelné izolaci, ji lze doporučit pouze tam, kde se jedná o konstrukce s výrazně rozdílnou povrchovou teplotou.
• Reflexní fólie mají velký význam zejména tam, kde je potřeba realizovat ochranu proti sálavému teplu. (Ochrana před přehřívání konstrukcí sluncem, různými zdroji tepla, horkými výrobky apod.)

Upřesnění výchozích údajů

Výchozí parametry

• součinitel přestupu tepla v interiéru α_i = 7,7 W/(m².K)
• součinitel přestupu tepla v exteriéru α_e = 25 W/(m².K)
• tepelná vodivost minerální vaty λ = 0,039 W/(m.K)
• tepelná vodivost sádrokartonu λ = 0,22 W/(m.K)
• tepelná vodivost vzduchové dutina tl. 3 mm λ_ekv. ≈ 0,0572 W/(m.K)
  (Přitom pro přenos tepla vedením a prouděním byla uvažována hodnota λ_ekv. = 0,0429 W/(m.K), zbývající část pak je přenos tepla zářením. Proto přibližná hodnota, neboť přenos tepla zářením je závislý na teplotě povrchů.)
• tepelná vodivost vzduchové dutina tl. 30 mm λ_ekv. = 0,1875 W/(m.K)
• emisivita hliníku ε = 0,1
• emisivita ostatních povrchů ε = 1

Poznámky k matematickému řešení a ověření výpočtového modelu

Zpracované úlohy byly řešeny dvěma numerickými způsoby. Výpočtem tepelných sítí a metodou konečných prvků. Dva způsoby byly zvoleny proto, aby bylo možné porovnat jednotlivá řešení a eliminovat případný vliv numerických metod na rozptyl výsledků daných úloh. Výsledky byly spočítány v prostředí software Matlab za využití funkce pro řešení soustav nelineárních rovnic založené na Newtonově metodě. K verifikaci vybraných uspořádání (podle počtu použitých reflexních folií vždy 0, 1, 5 a 10 vrstev) byl použit software COMSOL Multiphysics založený na metodě konečných prvků, který umožňuje i výpočet přestupu tepla sáláním.

Výsledky výpočtů potvrdily, že rozdíly získané v software Matlab a COMSOL jsou nulové, nebo téměř nulové. Těmito výpočty bylo ověřeno, že výpočtová metoda byla zvolena správně a oběma způsoby se získávají stejné výsledky.

Literatura

• [1] Šubrt Roman a kol. TEPELNÉ MOSTY. Praha: GRADA 2011