Reklama

Rotačná tuhosť prípojov v drevených konštrukciách s Alumidi konzolami

Ing. Matúš Neusch, STU v Bratislave, Stavebná Fakulta, Katedra kovových a drevených konštrukcií

Odborný

Moderné spojovacie prostriedky Rothoblaas Alumidi umožňujú polotuhé pôsobenie prípojov. Cieľom výskumu je vyšetrenie reálneho správania konštrukčných prípojov s reálnymi tuhostnými konštantami. Rotačná tuhosť prípoja je vypočítaná metódou podľa [1] a výsledky sú overené metódou deformácie od jednotkového ohybového momentu. Výsledky teoretického výpočtu budú konfrontované s experimentálnym overovaním daných prípojov. Súčasne s experimentom prebehne výskum osovo namáhaných rebierkových klincov pre účel nájdenia hodnoty modulu popustenia.

Reklama

Článek byl oceněn a vydán v rámci odborné konference doktorského studia Juniorstav 2020.

1 Úvod

Cieľom tejto práce je overenie prípoja nosníka na prievlak s použitím kovového spájacieho prostriedku Alumidi. Alumidi konzola je hliníková konzola, ktorá sa používa na skrytý prípoj dvoch konštrukčných prvkov. K dispozícii sú Alumidi s rozdielnou výškou a to Alumidi 120 a Alumidi 160 bez otvorov pre hladké kolíky.

Práca sa zaoberá výpočtom rotačnej tuhosti jednotlivých navrhnutých prípojov. Následne sú výsledky dosadené do reálneho príkladu stropného nosníka. FE model obsahuje vypočítané tuhostné konštanty jednotlivých prípojov. Výsledky polotuhého pôsobenia sú porovnané s bežne používaným kĺbovým pôsobením.

Numerický výpočet bude nasledovaný experimentálnym overovaním. Na začiatku prebehne experiment s rebierkovými klincami, ktoré sú použité v daných prípojoch. Tento experiment je nutný pre potreby nájdenia hodnoty modulu popustenia pre osovo namáhané klince, ktorý vstupuje do výpočtov tuhosti prípoja. Ďalším krokom bude experiment s Alumidi konzolou. Týmto experimentom budú overené výsledky numerického výpočtu.

2 Metodika

Táto práca nadväzuje na diplomovú prácu Ing. Attilu Rácza a Ing. Romana Katlera. Vo svojej práci sa zamerali na výpočet tuhosti prípoja s použitím konzoly Alumidi a jej vplyv na vnútorné sily v konštrukcii.

Na výpočet tuhosti prípoja je použitá metóda podľa [1]. Na začiatku je dôležité rozdeliť si prípoj na dve časti, a to pripojenie nosníka na Alumidi konzolu – časť A a pripojenie konzoly na primárnu nosnú konštrukciu – časť B. Výpočtom sú vyjadrené dve rôzne hodnoty tuhostí pre obe časti prípoja. V oboch prípadoch platí rovnaký postup výpočtu.

Výpočet polárneho momentu zotrvačnosti:

(1)

kde premenná r_i vyjadruje vzdialenosť spojovacieho prostriedku od ťažiska skupiny spojovacích prostriedkov.

Druhým krokom je výpočet strednej hodnoty modulu popustenia K_ser. Táto hodnota sa líši od typu spojovacieho prostriedku a spôsobu namáhania. Pre priečne namáhané kolíky bez predvŕtania platí vzťah podľa [2]:

(2)

Kde ρ_m je hustota pripájaného konštrukčného prvku, premenná d vyjadruje priemer spojovacieho prostriedku. Pri spojoch oceľ-drevo sa môže hodnota K_ser vynásobiť 2. Následne je vypočítaná hodnota tuhosti pre medzný stav používateľnosti (MSP):

(3)

Do vzťahu pre výpočet tuhosti vstupuje premenná n_str, ktorá vyjadruje počet strižných rovín prípoja. Pre medzný stav únosnosti platí vzťah:

(4)

Výsledky sú overené metódou deformácie spojovacieho prostriedku od jednotkového ohybového momentu. Prípoj je zaťažený ohybovým momentom M s veľkosťou 1 Nm. Sila pôsobiaca na najviac namáhaný spojovací prostriedok sa výpočíta nasledovne:

(5)

Ohybový moment spôsobí na najviac namáhanom spojovacom prostriedku deformáciu s veľkosťou:

(6)

Pomocou goniometrických funkcí je z deformácie vypočítaný uhol pootočenia φ zdeformovaného spojovacieho prostriedku. Jednoduchým prepočtom uhla pootočenia je vypočítaná tuhosť prípoja.

Konštrukčné prípoje

Pre numerické overenie polotuhého prípoja sú vybrané kovové spojovacie T kusy Alumidi 120 a Alumidi 160. V oboch prípadoch je stropný nosník pripojený ku konzole Alumidi pomocou samorezných kolíkov SBD Ø 7,5 mm s dĺžkou 75 mm. Stropný nosník tvorí KVH profil triedy C24 s rozmermi 80/140 v prípade Alumidi 120 a KVH profil s rozmermi 80/180 v prípade Alumidi 160. Konzola bude pripojená k nosníku z lepeného lamelového dreva triedy GL24h s rozmermi 140/320. Pre pripojenie sú vybrané rebierkové klince Ø 4 mm s dĺžkou 60 mm pre Alumidi 120 a s dĺžkou 100 mm pre Alumidi 160. V navrhnutých detailoch sú dodržané konštrukčné pravidlá a minimálne vzdialenosti medzi jednotlivými spojovacími prostriedkami podľa [2]. Pre každú Alumidi konzolu sú navrhnuté v 4 variantoch. V jednotlivých variantoch sa zvyšuje počet spojovacích prostriedkov, čo sa prejaví na výslednej tuhosti prípoja.

Obr. 1. Konštrukčný prípoj s využitím Alumidi 120

Obr. 2. Konštrukčný prípoj s využitím Alumidi 160

3 Výsledky

Tab. 1 Výpočet rotačnej tuhosti Alumidi 120 pre časť A – kolíkový prípoj
Číslo variantu	Počet kolíkov	`I`_p [mm²]	`K`_ser [N/mm]	`C`_ψ,MSP [MNm/rad]	`C`_ψ,MSÚ [MNm/rad]
1. variant	2	3528	4303,7	0,0304	0,0202
2. variant	3	3866	4303,7	0,0333	0,0222
3. variant	4	4328	4303,7	0,0373	0,0248
4. variant	4	4328	4303,7	0,0373	0,0248

Tab. 2 Výpočet rotačnej tuhosti Alumidi 120 pre časť B – klincový prípoj
Číslo variantu	Počet klincov	`I`_p [mm²]	`K`_ser [N/mm]	`C`_ψ,MSP [MNm/rad]	`C`_ψ,MSÚ [MNm/rad]
1. variant	6	46848	2999,2	0,1405	0,0937
2. variant	10	63488	2999,2	0,1904	0,1269
3. variant	14	78336	2999,2	0,2349	0,1566
4. variant	18	91904	2999,2	0,2756	0,1838

Tab. 3 Výpočet rotačnej tuhosti Alumidi 160 pre časť A – kolíkový prípoj
Číslo variantu	Počet kolíkov	`I`_p [mm²]	`K`_ser [N/mm]	`C`_ψ,MSP [MNm/rad]	`C`_ψ,MSÚ [MNm/rad]
1. variant	2	6728	4303,7	0,0579	0,0386
2. variant	3	7406	4303,7	0,0637	0,0425
3. variant	4	9178	4303,7	0,0790	0,0527
4. variant	6	9466	4303,7	0,0815	0,0543

Tab. 4 Výpočet rotačnej tuhosti Alumidi 160 pre časť B – klincový prípoj
Číslo variantu	Počet klincov	`I`_p [mm²]	`K`_ser [N/mm]	`C`_ψ,MSP [MNm/rad]	`C`_ψ,MSÚ [MNm/rad]
1. variant	8	99456	4694,4	0,4669	0,3113
2. variant	12	129408	4694,4	0,6075	0,4050
3. variant	16	153088	4694,4	0,7187	0,4791
4. variant	20	173184	4694,4	0,8130	0,5420

Výsledky numerického výpočtu sú skontrolované metódou deformácie od jednotkového ohybového momentu. Následne sú hodnoty tuhostí polotuhých prípojov dosadené do FE modelu, kde sú výsledky porovnané s kĺbovým pôsobením prípojov. V rámci MSÚ sú porovnávané maximálne ohybové momenty. V rámci MSP sú porovnávané okamžité priehyby nosníka. Stropný nosník je zaťažený vlastnou tiažou a tiažou podlahy na strope s veľkosťou g₁ = 1,4 kN/m.

Obr. 3. Stropný nosník s kĺbovým pôsobením prípojov

Obr. 4. Stropný nosník s polotuhým pôsobením prípojov

Tab. 5 Vplyv polotuhého pôsobenia prípojov s konzolou Alumidi 120
Číslo variantu	Kĺbové pôsobenie		Polotuhé pôsobenie
Číslo variantu	`M`_max [kNm]	`w`_z [mm]	`M`_max [kNm]	`w`_z [mm]
1. variant	2,90	13,60	2,47	10,20
2. variant	2,90	13,60	2,44	10,00
3. variant	2,90	13,60	2,41	9,80
4. variant	2,90	13,60	2,40	9,70

Tab. 6 Vplyv polotuhého pôsobenia prípojov s konzolou Alumidi 160
Číslo variantu	Kĺbové pôsobenie		Polotuhé pôsobenie
Číslo variantu	`M`_max [kNm]	`w`_z [mm]	`M`_max [kNm]	`w`_z [mm]
1. variant	2,93	6,60	2,49	4,90
2. variant	2,93	6,60	2,46	4,80
3. variant	2,93	6,60	2,42	4,78
4. variant	2,93	6,60	2,41	4,72

4 Diskusia

Numerickým výpočtom boli stanovené hodnoty tuhostí jednotlivých konštrukčných prípojov. Tieto hodnoty boli dosadené do FE modelu podľa Obr. 3 a Obr. 4. Vo výsledkoch je zreteľný rozdiel medzi kĺbovým a polotuhým uvážením prípojov. Sledovaný maximálny ohybový moment sa v prípade polotuhého pôsobenia zmenšil v priemere o 16%. V rámci MSP sa priehyb stropného nosníka priemerne zmenšil o 27 % pri rovnakom zaťažení.

5 Záver

Podrobnejším výpočtom boli získané hodnoty rotačných tuhostí jednotlivých prípojov. Polotuhé pôsobenie prípojov lepšie vysvetľuje správanie moderných spojovacích prostriedkov a ich vplyv na celkové rozdelenie vnútorných síl v konštrukcii. Takéto pôsobenie sa prejaví nielen v bezpečnosti návrhu konštrukcie, ale aj v ekonomickej oblasti. Dané konštrukčné prípoje budú overované aj experimentálne, kde sa budú vyšetrovať tuhosti prípojov získané numerickým výpočtom. Tomuto experimentu bude predchádzať experiment na zistenie modulu popustenia osovo namáhaných rebierkových klincov, ktorým sa docielia presnejšie výsledky výpočtu rotačnej tuhosti prípojov.

Poďakovanie

Tento článok bol podporený grantom Ministerstva školstva, vedy, výskumu a športu Slovenskej republiky a Slovenskou akadémiou vied – grant VEGA 1/0773/18.

Použité zdroje

Schickhofer G 2006 Holzbau Nachweisführen für Konstruktionen aus Holz (Graz: Institut für Holzbau & Holztechnologie Technische Universität Graz)
STN EN 1995-1-1 + A1: Eurocode 5 – Design of timber structures – Part 1-1: General – Common rules and rules for buildings, SÚTN, 2008
Rothoblaas katalóg, dostupný dňa 1. 11. 2019
RÁCZ, Attila. 2017. Experimentálno-teoretické overovanie polotuhých spojov v drevených konštrukciách [Diplomová práca]. Bratislava: SvF STU v Bratislave. 60 s.

English Synopsis

Rotational Stiffness of Timber Connections Using Alumidi Connectors

This paper is a theoretical research of semi-rigid timber connections using modern fasteners Rothoblaas Alumidi. These connectors allow for semi-rigid behaviour. The aim of the research is the examination of the real behaviour of structural connections with real constants of rigidity. The rotational stiffness is calculated according to [1] and it is verified by the method of deflection of virtual bending moment. The results of the numerical calculation will be confronted with experimental verification of the connections. Concurrently with the experiment, the axial loaded grip nails will be examined in order to determine the value of slip modulus.