Oběhová čerpadla a hydraulika solárních soustav (I)

ÚVOD

V převážné většině solárních soustav navrhovaných v České republice se využívá nuceného oběhu teplonosné látky pro přenos energie (tepelného zisku) ze solárního kolektoru do místa spotřeby (zásobníku tepla), který zajišťují oběhová čerpadla. Při návrhu solárních soustav je nutné si uvědomit, že čerpací práce oběhových čerpadel potřebná pro pohon soustav během roku je "hrazena" elektrickou energií. To ve svém důsledku může snižovat nejen ekonomické parametry využití sluneční energie (ekonomickou návratnost), ale také čisté energetické zisky (energetickou návratnost) z hlediska využití primární energie.

TEPLONOSNÁ LÁTKA

Výpočet hydraulické tlakové ztráty potrubní sítě a návrh oběhových čerpadel solárních soustav je obdobný jako u otopných soustav. Rozdíly spočívají v uvažované teplonosné látce. V solárních soustavách se kromě klasické teplonosné látky - vody (soustavy pro provoz pouze v letním a přechodovém období) používají především látky na bázi nemrznoucí směsi glykolu a vody (soustavy s celoročním provozem), zejména etylenglykolu a propylenglykolu. Nejčastěji se používá toxikologicky nezávadný propylenglykol. Pod různými obchodními názvy (Solaren, Antifrogen L, Kolekton) se prodává propylenglykol ředěný s vodou s inhibitorem koroze. Etylenglykol (Antifrogen N, Tycofor), ačkoliv má výhodnější hydraulické vlastnosti (nižší viskozita), není příliš rozšířený, neboť je jedovatý a jeho použití je omezeno na solární soustavy, které neslouží k ohřevu pitné vody. Fyzikální vlastnosti směsí glykolu s vodou jsou výrazně jiné než samotné vody a liší se s podílem ředění, vyjádřeným nejlépe teplotou tuhnutí T_t (°C). Základní směsi glykolů s vodou jsou dostupné zpravidla v ředění pro teplotu tuhnutí okolo -30 °C, pro solární soustavy se nejčastěji používají směsi naředěné na teplotu tuhnutí -20 °C. Přepočet fyzikálních vlastností se řídí pákovým pravidlem. V tab. 1 jsou porovnány vlastnosti uvedených teplonosných látek při teplotě 20 °C.

	Tt (°C)	ρ (kg/m3)	υ (m2/s)	c (J/kg.K)
voda	0	998	1,0 x 10-6	4183
etylenglykol + voda	-20	1058	2,8 x 10-6	3630
propylenglykol + voda	-20	1032	4,8 x 10-6	3688
propylenglykol + voda	-30	1047	6,4 x 10-6	3477

Tab. 1 - Fyzikální vlastnosti vody a glykolových směsí s vodou

Z tab. 1 je patrné, že zatímco hustota glykolových směsí se pohybuje zhruba v obdobných hodnotách jako hustota vody, měrná tepelná kapacita je nižší o cca 25 % (běžné směsi glykolu s vodou tedy přenášejí o 25 % nižší výkon) a kinematická viskozita je několikanásobně vyšší (vyšší třecí ztráty v potrubí). Kinematická viskozita glykolových směsí vykazuje výraznou teplotní závislost (viz obr. 1). Při 80 °C je viskozita propylenglykolu již řádově na úrovni viskozity vody.

Obr. 1 - Závislost kinematické viskozity vody a směsi propylenglykolu s vodou

PRŮTOK TEPLONOSNÉ LÁTKY

Hydraulika solárních soustav je značně závislá na návrhovém průtoku. Obecně se rozlišují solární soustavy s vysokým průtokem (high-flow) a nízkým průtokem (low-flow). Vysokého průtoku (70-100 l/h/m² kolektorové plochy) využívá většina malých - maloplošných - solárních soustav (do 10 m² kolektorové plochy) pro domácí přípravu teplé užitkové vody. Vlivem vysokého průtoku dochází k nízkému teplotnímu spádu na kolektoru, a tedy nízké výstupní teplotě z kolektoru vzhledem ke vstupní. Zásobník nevyužívá výrazného vrstvení teplot a je nabíjen postupně celý objem současně (pomalý nárůst teploty v celém zásobníku).

U soustav s nízkým průtokem (10-20 l/h/m²) se dosahuje výrazně vyšší teploty na výstupu z kolektoru oproti vstupu. Soustavy s nízkým průtokem se zásadně navrhují v kombinaci se stratifikačními zásobníky (řízené vrstvení objemu podle teploty). V horní části zásobníku je i při nízké úrovni slunečního záření k dispozici část objemu o dostatečně vysoké teplotě, použitelná pro okamžitou spotřebu bez nutnosti dodatkového ohřevu (zvýšení solárního podílu oproti high-flow soustavě). V dolní části zásobníku se až do konečného nabití udržuje nízká teplota a do kolektoru jde neustále chladnější voda než u high-flow soustavy. Účinnost kolektoru, i přes vyšší výstupní teplotu, se tedy nezhoršuje. Podmínkou je však použití stratifikačních vestaveb, jinak se výhody low-flow soustavy znehodnocují.

Nízký průtok se využívá především u velkoplošných solárních soustav, výhodou jsou menší dimenze potrubí a menší potřebné tloušťky izolací. Low-flow soustavy umožňují a zároveň vyžadují poněkud jiné prvky, např. optimalizované velkoplošné kolektory s nízkou tlakovou ztrátou (vlivem nízkého průtoku) a zároveň s dostatečně vysokým přestupem tepla, aby nedocházelo k výraznému poklesu účinnosti vlivem snížení průtoku kolektorem.

V poslední době se objevují také soustavy s proměnným průtokem (matched-flow), které umožňují na základě více či méně složitých algoritmů řídit průtok solární soustavou tak, aby v konkrétním časovém úseku (řádově hodiny) bylo optimalizováno využití solárních zisků z kolektoru (solární podíl). Průtok soustavou se cíleně mění, např. pro dosažení konstantní nastavené teploty na výstupu z kolektorů, nebo se z nízkého průtoku, po vytvoření pohotovostní zásoby tepla o využitelné teplotě (např. u stratifikačních zásobníků), přechází na vysoký průtok s menším teplotním spádem na kolektoru pro zvýšení účinnosti kolektoru.

TLAKOVÉ ZTRÁTY POTRUBNÍ SÍTĚ

Pro ucelený pohled na hydrauliku solárních soustav jsou níže uvedeny vztahy pro stanovení tlakových ztrát třením Δp_λ a místními odpory Δp_ξ obecné potrubní sítě. Výpočet tlakové ztráty třením v potrubí vychází ze základního vztahu

(1)

kde w (m/s) je rychlost proudění teplonosné látky v potrubí, ρ (kg/m³) je hustota teplonosné látky, d (m) je vnitřní průměr potrubí, l (m) je délka potrubí a λ (-) je součinitel třecí ztráty. Pro oblast laminárního proudění (Re < 2300) se stanoví ze vztahu

(2)

Součinitel třecí ztráty v laminární oblasti není závislý na drsnosti potrubí, pouze na Reynoldsově čísle

(3)

kde υ (m²/s) je kinematická viskozita teplonosné látky.

Pro přechodovou a turbulentní oblast (Re > 2300) se součinitel třecí ztráty stanoví iteračním výpočtem podle obecného Colebrookova vztahu

(4)

kde k (m) je absolutní drsnost potrubí. Pro výpočty je možné použít směrných hodnot drsnosti: ocelové potrubí k = 0,10 až 0,15 mm (nové 0,05 až 0,1 mm, mírně orezavělé 0,15 až 0,20 mm), měděné potrubí k = 0,0063 mm, plastové potrubí k = 0 mm (hydraulicky hladké).

Obr. 2 - Porovnání tlakové ztráty třením 1 m měděného a ocelového potrubí pro vodu a pro Solaren

Za předpokladu hydraulicky hladkého potrubí (měděné, plastové potrubí) je možné použít Blasiova zjednodušeného vztahu

(5)

Další možností je použití tabelovaných hodnot tlakového spádu R (Pa/m) pro daný vnitřní průměr potrubí a rychlost proudění uvažované teplonosné látky podle vztahu

(6)

Tabelované hodnoty tlakových spádů R je možné nalézt v literatuře pro vodu [1] a propylenglykol s obchodním názvem Solaren [2]. Na obr. 2 je porovnána tlaková ztráta 1 m ocelového a měděného potrubí (vnitřní průměr 20 mm) v závislosti na průtoku teplonosné látky (voda, Solaren při 20 °C). Rozsah průtoků odpovídá běžným návrhovým rychlostem v potrubí do 0,8 m/s. U propylenglykolové směsi je vlivem vysoké viskozity laminární proudění, tlaková ztráta tedy nezávisí na drsnosti potrubí (pouze na Reynoldsově čísle) a závislost tlakové ztráty třením na průtoku je proto lineární a pro oba typy potrubí stejná. Vliv drsnosti potrubí se projevuje až u turbulentního proudění (voda od průtoku 200 l/h, směs propylenglykol + voda při vyšších teplotách, případně v ředění s vyšším podílem vody). Závislost tlakové ztráty třením na průtoku v turbulentní oblasti je kvadratická (parabola).

V solárních soustavách se používají nejčastěji měděné trubky kvůli jednoduchosti jejich spojování při montáži, případně ocelové trubky (pouze u větších soustav). Plastová potrubí se zásadně nedoporučují, nejsou vhodná pro extrémní zatížení při chodu naprázdno (teploty 150 °C, tlak 0,6 MPa). Nevhodné jsou také pozinkované ocelové trubky vzhledem k reakcím zinku s glykoly.

Tlaková ztráta místními odpory se stanoví podle vztahu

(7)

kde ξ (-) je součinitel místní tlakové ztráty.

Zatímco hodnoty součinitelů místní tlakové ztráty ξ běžných prvků (T-kus, koleno, kohout aj.) jsou známy v turbulentní automodelní oblasti jako konstantní hodnoty v závislosti na průtoku, hodnoty ξ v laminární oblasti známy nejsou, zpravidla nejsou konstantní (závislost na Re) a navíc jsou vždy vyšší než turbulentní oblasti. Při zohlednění místních tlakových ztrát se proto doporučuje počítat s přirážkou cca 50 %.

LITERATURA
[1] Laboutka, K., Suchánek, T.: Výpočtové tabulky pro vytápění (sešit projektanta č. 9). Společnost pro techniku prostředí, Praha 2001.
[2] Kramoliš, P., Vrtek, M.: Tabulky pro stanovení hydraulické ztráty třením v kruhovém potrubí a hydraulické ztráty místními odpory při proudění teplonosné kapaliny SOLAREN. Technické vydavatelství Praha, 2004.
[3] Matuška, T.: Projekt IGS ČVUT 2005 č. CTU 0511412. Optimalizace solárního kolektoru pro kombinované soustavy vytápění a chlazení. ČVUT 2005.
[4] Matuška, T., Šourek, B.: Energetické zisky a ztráty solárních soustav. Konference vytápění Třeboň 2005. Společnost pro techniku prostředí, Praha 2005.
[5] Bláha, J., Brada, K.: Příručka čerpací techniky. Vydavatelství ČVUT, Praha 1997.