Tepelná bilance pasivních a nízkoenergetických rodinných domů: parametrická studie
Proces vzniku budovy je od fáze architektonické studie provázen ustavičnými změnami. Odborná "předpověď" tepelnětechnického chování takové budovy tak téměř vždy naráží na nedostatek vstupních údajů. I v takových případech však existují cesty jak poskytnout cenné informace o budoucích vlastnostech objektu. Ne vždy musí být tyto informace přesné.
Například ptáme-li se, zda bude objekt nízkoenergetický, bude nám kromě jiného stačit, pokud výsledná potřeba tepla na vytápění nepřekročí určitou hranici. Toto jsme schopni zjistit již ve fázi, kdy ještě nemáme jasnou představu např. o vlastnostech oken či přesném tvaru budovy. V takovém případě je vhodné rozšířit standardní výpočtové postupy tak, aby byly schopny popsat ne jeden uvažovaný objekt, ale celou řadu variant, které mohou nastat podle toho, co v dané chvíli o budově víme. Tento příspěvek představuje metodu pro návrh i odhad tepelnětechnických vlastností rodinných domů s velmi nízkou energetickou náročností. Metoda využívá tvorby variant pomocí simulace Monte Carlo aplikované na parametrický model domu (měsíční výpočet dle EN ISO 13790 a TNI 730329). Výsledky popisují vliv jednotlivých vlastností rodinného domu na jeho tepelnou bilanci a představují cestu k případné celkové optimalizaci budovy.
1. ÚVOD
Dostatečně rozsáhlou skupinu objektů různých velikostí, tvarů a dalších parametrů je možné považovat za statistický vzorek popisující obecně určitou budovu (například rodinný dům v ČR). Průzkum chování celé skupiny takových objektů nám potom ve srovnání s posouzením jediného objektu poskytuje kvalitativně jiné informace. Jestliže ze zkušenosti s návrhem konkrétního domu víme, že zvyšovat procento prosklení na západní fasádě se z hlediska potřeby tepla na vytápění nevyplatí, u jiného objektu to již platit nemusí. Vztahy, které platí obecně, je pak možné zjistit pouze z vyhodnocení mnoha různých případů. Toto je v podstatě základem odborného odhadu, zkušenosti.
Jednou z možností, jak lze takto vyhodnotit více případů najednou, je popsat rodinný dům pomocí klíčových parametrů a následně vytvořit dostatečné množství jejich kombinací. Průzkumem takového "virtuálního města" rodinných domů můžeme v určitém ohledu onen odborný odhad získat, neboť vliv jednotlivých parametrů je aplikován na různé kombinace parametrů jiných, které mohou působit buď synergicky, nebo naopak.
2. PARAMETRICKÝ MODEL RD
2.1. POPIS MODELU
K popisu rodinného domu (RD) s nízkou energetickou náročností slouží model o 18 vstupních parametrech (viz tab. 1) ovlivňujících jeho tepelnou bilanci. Jsou to jednak geometrické charakteristiky jako objem, počet podlaží a členitost, dále pak parametry popisující izolační standard obálky budovy, následně parametry mající vliv na tepelné zisky a některé další vstupy do tepelné bilance. Hodnota každého vstupního parametru je definována v určitých mezích, ve kterých se může pohybovat zcela náhodně (podle určitého pravděpodobnostního rozdělení). Vhodnou tzv. vzorkovací metodou (v našem případě metoda tzv. Metoda latinských čtverců) se potom z těchto nahodilých hodnot vygeneruje určitý počet nezávislých kombinací, které jsou pomocí opakovaného výpočtu vyhodnoceny. Výpočet probíhá v měsíčním kroku podle [1] v souladu s metodikou [2]. Po výpočtu se u každé kombinace vstupních údajů (tj. u každého z hodnocených objektů) sledují výsledné vlastnosti z hlediska tepelné bilance (především měrná potřeba tepla na vytápění EA [kWh/(m2.a)], průměrný součinitel prostupu tepla Uem [W/(m2K)], poměr zisků ke ztrátám a další).
Pro popis geometrie jsou zavedeny dva faktory vyjadřující při daném objemu budovy rozdíl mezi ideálně kompaktním tvarem a tvarem řešeného objektu. První faktor, fAP (* faktor půdorysného tvaru), vyjadřuje zvýšení obalové plochy objektu v důsledku změny půdorysného tvaru oproti referenčnímu čtverci (viz obr. 1). Zde je zavedeno omezení ze strany minimální šířky budovy 5,0 m. Jako druhý je zaveden faktor fA (** faktor členitosti povrchu) popisující poměrné zvýšení povrchu obálky budovy při současném zachování její podlahové plochy i objemu (viz obr. 2).
| Parametr | Popis | Meze | |||
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | V | m3 | objem budovy z vnějších rozměrů | 400 - 1000 | geometrie |
| 2 | np | - | počet nadzemních podlaží | 1 - 3 | |
| 3 | fAP | - | faktor půdorysného tvaru * | 0 - 1 | |
| 4 | fA | - | faktor členitosti povrchu ** | 1 - 1,3 | |
| 5 | OJ | - | natočení delší fasády objektu na JIH | ano x ne | |
| 6 | Ukon | W/(m2K) | souč. prostupu tepla konstrukcí | 0,10 - 0,30 | izolační standard, zisky |
| 7 | Uw | W/(m2K) | souč. prostupu tepla oken | 0,70 - 1,20 | |
| 8 | η | % | účinnost rekuperace | 0,0 - 85,0 | ostatní |
| 9 | nos | - | projektovaný počet osob | 1 - 6 | |
| 10 | g | - | celková propustnost slunečního záření | 0,50 - 0,75 | solární zisky |
| 11 | WJ | % | poměrné prosklení fasády - jih | 0 - 100 | |
| 12 | WV | % | poměrné prosklení fasády - východ | 0 - 100 | |
| 13 | WZ | % | poměrné prosklení fasády - západ | 0 - 100 | |
| 14 | WS | % | poměrné prosklení fasády - sever | 0 - 100 | |
| 15 | Fsh-J | - | korekční činitel stínění - jih | 0,40 - 1,00 | |
| 16 | Fsh-V | - | korekční činitel stínění - východ | 0,40 - 1,00 | |
| 17 | Fsh-Z | - | korekční činitel stínění - západ | 0,40 - 1,00 | |
| 18 | Fsh-S | - | korekční činitel stínění - sever | 0,40 - 1,00 | |
Tab. 1: Vstupní údaje modelu rodinného domu
Pro velmi členitý objekt se hodnota faktoru členitosti povrchu pohybuje okolo 1,30. Vstupní údaje popisující izolační standard obálky jsou voleny s ohledem na požadavky [2] na vlastnosti oken, konstrukcí a na celkový součinitel prostupu tepla Uem.
obr. 1: Grafická interpretace faktoru půdorysného
tvaru (půdorys objektu)
Spodní meze jsou stanoveny podle reálně dosažitelných nejlepších hodnot. Parametr Ukon vyjadřuje průměrný součinitel prostupu tepla konstrukcí (včetně vazeb, mostů a vlivu podlahy) mimo výplně otvorů. Zde je vhodné okomentovat vztah mezi parametrem Uem a počtem nadzemních podlaží. Následující grafy vyjadřují závislost parametru Uem na procentuálním prosklení fasád pro různé objemy a počty nadzemních podlaží objektu ve variantě izolačního standardu obálky pro nízkoenergetický rodinný dům (NERD). Pro zjednodušení je uvažován kompaktní tvar objektu o čtvercovém půdorysu. Z grafů lze zjistit, že vyšší objem budovy má příznivý vliv na parametr Uem. V případě počtu nadzemních podlaží objektů (za daného objemu) je tomu naopak a tento vliv je výraznější. Šedá oblast grafu vyznačuje budovy, které již nesplní požadavek na Uem pro danou kategorii objektu. Objekty o více nadzemních podlažích jsou potom z tohoto pohledu oproti jednopatrovým budovám znevýhodněny. Tato skutečnost je způsobena zvýšením ploch prosklených fasád vůči ploše střechy a podlahy, které mají příznivější součinitel prostupu tepla. Z obrázku je možné dále vyčíst, že například při kombinaci parametrů Uw = 1,20 W/(m2K) a Ukon = 0,20 W/(m2K) (odpovídá přibližně hodnotám doporučeným normou [3]) není prakticky možné splnit požadavek na Uem pro pasivní RD.
obr. 2: Grafická interpretace faktoru členitosti povrchu (půdorys objektu)
Na příkladu sledované veličiny Uem byla ukázána vzájemná provázanost vstupních parametrů s výslednými vlastnostmi i provázanost jednotlivých vstupů mezi sebou. Oproti popisu obálky budovy představuje popis tepelné bilance objektu problém mnohem komplexnější, zahrnující kromě parametrů geometrie i další vstupní údaje. Vyhodnocení již vyžaduje použití některé z metod citlivostní analýzy.
obr. 3: vztah Uem a počtu podlaží pro různé % prosklení a objem
2.2. VERIFIKACE MODELU
Realita je zpravidla mnohem složitější než modely obsahující určitá zjednodušení. Modelům proto obecně není možné slepě důvěřovat, stejně více či méně "nevyjadřují úplnou pravdu". Měsíční výpočet podle [1] se ovšem běžně používá a sama metoda výpočtu byla validována (viz příloha H v [1]). Reálnou hrozbou ovšem zůstávají chyby při naprogramování výpočetní aplikace. Proto je důležitá verifikace modelu, tj. vlastně získání důvěry ve vyvinutý výpočetní nástroj. Verifikace byla provedena porovnáním s jiným parametrickým modelem, který nezávisle vyvinul Pavel Kopecký (PK). Model zde není pro nedostatek místa popsán, nicméně v principu řeší totéž, co výše popsaný model (JA). K popisu budovy se zde využívá nižší počet vstupních údajů (např.: jiný přístup k vytváření objemových variant budovy) a jiné nastavení pravděpodobnostních rozdělení vstupních údajů.
obr. 4
Legenda k obr. 4: Vlevo - Porovnání výsledků z dvou výpočtových nástrojů, roztřídění měrné potřeby tepla Qh/A podle parametru Utot = (Ht + Hv)/A, kde Ht je měrný tepelný tok prostupem tepla, Hv je měrný tepelný tok větráním, A je ochlazovaná plocha obálky budovy a Qh je roční potřeba tepla na vytápění. Parametr Utot je řídicím parametrem pro přenos tepla (tepelné ztráty). Pro účely verifikace se potřeba tepla vztahuje k ochlazované ploše budovy. Vpravo - roztřídění Qh/A podle parametru Utot a zároveň podle ΣAcoll/A, kde ΣAcoll je celková sběrná plocha oken budovy (plocha obsahující vliv stínění oken).
Mohlo by se zdát, že oblasti výsledků se dokonale nepřekrývají (viz obr. 4, vlevo) a oba nástroje tedy vykazují poněkud odlišné výsledky. Ve skutečnosti je důvodem rozdílu volba jiného rozsahu vstupních údajů (zejména těch, které ovlivňují solární zisky). Přidáme-li do grafu roztřídění podle parametru ΣAcoll/A, který ovlivňuje solární zisky, dostáváme dobře se překrývající oblasti (viz obr. 4, vpravo). Toto překrytí potvrzuje, že pro srovnatelné vstupní údaje oba modely předpovídají podobné výsledky.
3. ANALÝZA CITLIVOSTI
Popišme nyní, jak jsou jednotlivé vstupní parametry provázány s jednou ze zásadních charakteristik nízkoenergetického a pasivního domu, tedy měrnou potřebou tepla na vytápění. Výpočtem všech domů ze zmíněného "virtuálního města" bychom měli být schopni říci, které z parametrů domu ovlivňují ve většině případů měrnou potřebu nejvíce, a na které je tato vlastnost citlivá málo. Zároveň by mělo být zřejmé, jestli je vliv daného vstupu na potřebu tepla převážně příznivý, nebo naopak. Jednou z možností je použití Pearsonova korelačního koeficientu, který stanovuje, zda změna ve vstupu vyvolá změnu ve sledované veličině. Jeho průměrná hodnota potom určuje míru vazby mezi daným vstupem a sledovanou veličinou.
obr. 5: vliv jednotlivých parametrů na potřebu tepla na vytápění
(všechny parametry v základních mezích dle Tab. 1)
Jak je vidět na obr. 5, zcela zásadními parametry jsou součinitel prostupu tepla konstrukcí, oken a počet podlaží objektu. Například členitost povrchu je oproti počtu podlaží vliv výrazně méně důležitý. Tepelná bilance oken na jižní fasádě vychází oproti ostatním orientacím převážně pozitivní. Projektovaný počet osob, případně stínění severních oken jsou pak veličiny téměř zanedbatelné. Taková analýza citlivosti může sloužit jako pomůcka k případné optimalizaci domu. Jakmile ovšem vybereme z onoho virtuálního města pouze určitou skupinu objektů (vyřadíme ze "soutěže" některé hodnoty vstupních parametrů), stane se určitý vstupní parametr nedůležitým, jiný naopak nabude na významu.
obr. 6a: Ukon = 0,13 W/(m2K), Uw = 0,80 W/(m2K), g = 0,50, η = 85%,
ostatní parametry v původních mezích
Tento fakt lze názorně ukázat na následujícím příkladu. Nejprve vyberme ideálně nestíněný objekt splňující parametry pasivního RD (viz obr. 6a). Z tabulky citlivosti je například vidět, že počet osob má pozitivní vliv, tj. se zvyšujícím počtem osob, klesá potřeba tepla na vytápění. Objem je naopak vlivem využití rekuperace a výborných konstrukcí méně důležitý. V případě, že nyní objekt posuneme do standardu nízkoenergetického RD, ale parametry oken necháme stejné (viz obr. 6b), je z obr. 6b zřejmé, že i okna na východní a západní fasádě jsou v bilanci zisková. To je způsobeno lepší využitelností zisků u hůře izolovaného domu.
obr. 6b: Ukon = 0,20 W/(m2K), Uw = 0,80 W/(m2K), g = 0,50, η = 0%,
ostatní parametry v původních mezích
4. PŘÍPADOVÉ STUDIE
Známou skutečností je, že v počátečních fázích návrhu máme možnost ovlivnit výsledné chování budovy nejlépe. V té chvíli je ovšem potřeba rozhodovat s omezeným množstvím informací a tedy s určitou nejistotou. Neznamená to ovšem, že nejsme schopni říci nic o výsledných vlastnostech. Zda budova v nějakém ohledu splní naše očekávání, je možné tvrdit i v případě, že nevíme například o geometrii nebo jiných vlastnostech vůbec nic. Na následujícím grafu jsou znázorněny tři případové studie, na kterých je ilustrován příklad předběžného odhadu potřeby tepla na vytápění za postupného zpřesňování zadání. Průběh zcela napravo popisuje objekt, u kterého zadáme pouze parametry konstrukcí (Ukon = 0,150 - 0,175 W/(m2K), ostatní parametry jsou nastaveny v mezích dle tab. 1). V následujícím kroku upřesníme parametry oken (Uw = 0,80 W/m2K, g = 0,55), jejich rozmístění na fasády a stínění (jižní fasáda nestíněna, ostatní stíněny mírně - Fsh = 0,9). Histogram na levé straně pak vyjadřuje výsledky pro budovu, která má tři nadzemní podlaží.
obr. 7: předběžný odhad potřeby tepla na vytápění za postupného zpřesňování zadání
Graf na obr. 7 ukazuje, že aniž bychom přesně znali tvar budovy, počet osob, případně zda bude v objektu instalována rekuperace, či nikoli, je možné s pravděpodobností cca 98% tvrdit, že objekt bude mít měrnou potřebu tepla na vytápění pod hranicí 50 kWh/(m2.a).
5. ZÁVĚRY
Výstupy z výpočtu tepelné bilance budovy se využívají při optimalizaci energetické náročnosti, ale v také při deklaraci vlastností budovy pro různé účely. Dosáhnout nízké měrné potřeby tepla na vytápění je zajisté cílem jak při optimalizaci, tak při deklaraci. Parametry jako např. součinitel prostupu tepla konstrukcí, oken a celkové Uem slouží spíše jako prostředek k dosažení tohoto cíle a zůstává otázkou, jaké hodnoty požadovat, abychom určité objekty neznevýhodnili.
Maximalizace tepelných zisků pro snížení potřeby tepla na vytápění vyvolává otázku, jaká míra zisků je ještě rozumná z hlediska letní tepelné stability. Co když ty nejlepší varianty z hlediska vytápění už nejsou výhodné, protože vedou k problémům s přehříváním? Pro optimalizaci celkového řešení je třeba se na jednom místě (tj. v jednom výpočetním nástroji) zabývat nejen vytápěním, ale i chlazením, a také dalšími hledisky (např. denním osvětlením).
Poděkování: Tento výsledek byl získán za finančního přispění MŠMT ČR, projekt 1M6840770001, v rámci činnosti výzkumného centra CIDEAS.
LITERATURA:
ČSN EN ISO 13790 (2009), "Energetická náročnost budov - Výpočet spotřeby energie na vytápění a chlazení"
TNI 730329 (2009), "Zjednodušené výpočtové hodnocení a klasifikace obytných budov s velmi nízkou potřebou tepla na vytápění - Rodinné domy"
ČSN 730540-2 (2007), "Tepelná ochrana budov - Část 2: Požadavky"
KOTEK, P., "Metoda Monte Carlo jako nástroj optimalizace energetické náročnosti budov", disertační práce, ČVUT Fakulta stavební, 2007
NOVÁK, J., PHPJN_04_08, výpočetní pomůcka
From the phase of architectural studies, the building process goes through steady changes. The expert "forecast" of the thermal behaviour of these buildings will almost always be hampered by the lack of input data. However, even in such cases there are ways to provide valuable information about future features of the project. The information doesn't need to be always accurate. For example, if we asked if the building will be low-energy, it would be enough to know, among other things, if the resulting heat needed for heating will not exceed a certain threshold. We are able to identify this already at the stage where we have a clear idea about, for example, the properties of windows or the exact shape of the building. In this case, it is appropriate to extend the standard calculation procedures to be able to describe not only one chosen object, but a number of variations that may occur depending on what the we know about the building at a given moment. This presents a method for design and estimation of thermal-technical properties of family houses with very low energy requirements. The method uses the creating of variants with the Monte Carlo simulation applied to the parametric model house (monthly calculation according to EN ISO 13790 and 730329 DESERT). The results show the influence of individual characteristics of the building on the heat balance and makes it possible to optimise the overall building.