Nejistoty rozdělení topných nákladů na vytápění

1. Úvod
Optimální rozdělení nákladů na vytápění bytového domu mezi uživatele bytů v domě stále podléhá diskusi z celé řady hledisek.

Obr. 1 Tepelné toky bytem

Proč rozsáhlé diskuse o měření tepla, které patří mezi slušně zvládnuté technické problémy? Problematiku naznačuje obr. 1 - znázorňuje toky tepelné energie bytem. Teplo je přiváděno systémem ústředního topení, avšak jen jeho část je měřitelná (v obr. 1 cesta procházející měřidlem M). Mimo měřidlo je teplo přiváděno rozvody topného média. Další tepelné toky vytváří ztrátové teplo z provozu elektrických spotřebičů P_el, plynových spotřebičů P_plyn, tepla produkovaného obyvateli bytu P_met . Nezanedbatelný je přestup tepla okny mezi bytem a venkovním prostředím (sluneční záření / větrání) a konvekcí obvodových stěn a konečně prostup tepla mezi sousedními byty.
Rozpočet celkových nákladů jen podle údaje měřidla dodaného tepla vede k vysokému rozptylu pro stejně rozměrné byty, zejména v důsledku značných rozdílů spotřeby tepla pro dosažení obvyklé tepelné pohody v rozdílně umístěných bytech. Uvedená skutečnost vedla k metodě rozdělení nákladů nikoliv podle měřené dodávky tepla ale podle dosaženého stavu (tepelné pohody) bez ohledu na spotřebovanou energii. Cílem tohoto příspěvku je pokusit se o nezaujaté hodnocení používaných technických prostředků a metod měření pro objektivní rozdělení celkových nákladů.

2. Měření dodaného tepla
Nejvýznamnějšími příčinami neopodstatněného rozptylu náměrů v bytech je poloha bytu v domě a uspořádání rozvodů tepla, které předávají energii mimo měřič M na obr. 1. Vzhledem k pořizovacím nákladům je dosud podmínkou jeden přívod topného média do bytu,zatímco obvyklé stoupací rozvody vyžadují několik snímačů v bytě.

Obr. 2 Blok bytů

Odhad rozptylu množství tepla pro dosažení teploty 20 °C proveďme pro blok devíti bytů rozmístěných podle obr. 2. Půdorysná plocha bytu je 60 m² a v souladu se [4] jsou stanoveny tepelné odpory stěn, přičemž střední energetická náročnost pro dosažení interní teploty T_int = 20 °C při střední venkovní teplotě T_ext = 5 °C je P_stř = 1754 W. To odpovídá normativnímu požadavku spotřeby 0,5 GJ/m² za topné období (zde v délce 198 dnů).

Tepelné odpory:

R_a = 11,0 °C/kW (strop + střecha)
R_b = 7,3 °C/kW (podlaha / terén)
R_c = 22,3 °C/kW (obvodový plášť)
R_d = 6,1 °C/kW (byt / byt horizontálně)
R_e = 3,1 °C/kW (byt / byt vertikálně)
R_f = 7,7 °C/kW (sklep / okolí)
R_g = 18,5 °C/kW (průčelí)

Stacionární tepelné schéma bloku bytů podle obr.2 je na obr.3a, sestavené pro obvodový simulátor PSPICE. Mezi fyzikálními jednotkami modelu a skutečností platí vztah: tepelné odpory jsou vyjádřeny ve °C/kW, teplota ve °C je číselně rovna napětí ve V, průchozí tepelný výkon v kW je číselně roven elektrickému proudu v A.

Obr. 3a Tepelné schéma bloku bytů pro simulaci

Obr. 3b Vypočtené teploty vnitřního bytu a teploty sklepů

Pro uvedené podmínky jsou potřebné výkony k dosažení 20 °C ve všech bytech:

Tabulka 1.

Podlaží	Byt 1. zleva	Střední	Byt 1. zprava	Poznámka
1	2174 W	2174 W	2850 W	Pod střechou
2	810,8 W	810,8 W	1483 W
3	1468 W	1468 W	2141 W	Nad sklepy

Poměr potřebných výkonů nejnáročnějšího bytu k nejméně náročnému je 2850/810,8 = 3,51. Je zřejmé, že je ztěží přijatelné určit náklady na jednotlivé byty úměrně dodané energii. Skutečnost je mimoto ovlivněna přestupem tepla mezi sousedními byty s nestejnou teplotou. Výpočtem podle obr. 3a, kde je zastaven přívod tepla měřeným rozvodem,je určena závislost teploty středního bytu (graf V(R8:1)) na venkovní teplotě. Teplota dosahuje 19,2 °C ještě pro venkovní teplotu 5 °C. Na obr. 3a je dále vyznačena teplota sklepů T'ext (V(R25:1)). Teplota všech bytů mimo středního ve 2. podlaží je udržována na 20 °C (zdroje V1, V2, V3, V4). Simulační program podle obr. 3a umožní řešit řadu dalších situací, např. rozložení teplot, tepelné toky stěnami, vliv tepelných odporů na potřebné topné výkony apod. Samozřejmě lze rozšířit konfiguraci o podrobné schéma každého bytu, tedy o tepelné prostupy mezi místnostmi v bytě.
Zmírnění rozptylu plateb podle této metody měření je dosahováno rozdělením nákladů na složku základní a složku spotřební (např.v poměru 50%/50%) a souborem opravných koeficientů. Kriteriem pro určení opravných koeficientů je dosažení jednotné tepelné pohody všech bytů.

3.Indikátory doby provozu radiátorů.
Metoda patří v současnosti k nejrozšířenější. Důvodem je nesporně nízká cena technického vybavení.Údaj indikátoru je úměrný časovému integrálu povrchové teploty radiátoru. Předpokladem správnosti měření je známá a stálá hodnota činitele přestupu tepla radiátoru do okolního vzduchu. Údaj indikátoru je pak úměrný dodané energii a jeho využití pro rozpočet nákladů je stejně problematické jako při měření dodaného tepla metodou podle odstavce 2. Údaj indikátoru je snadno ovlivnitelný ve prospěch plátce zvýšením činitele přestupu tepla radiátoru. Na obr. 4 je výsledek měření průběhu ochlazování uzavřeného radiátoru v běžném uspořádání a při ofukování ventilátorem o příkonu cca 10 W. Časové konstanty odečtené z grafu jsou 0,28 °C/min bez ofukování a 0,57 °C/min s ofukováním. Modelem je zpožďovací člen 1. řádu a z toho vyplývá také poměr činitelů sdílení tepla 0,57/0,28 = 2,03, tedy radiátor při stejné teplotě povrchu dodává 2,03 krát větší výkon je-li ofukován.

Obr.4 Ochlazování radiátoru

4. Měření užitné hodnoty tepla - tepelné pohody
Metoda vznikla jako logický důsledek problémů předchozích nákladových metod rozpočtu. Měřítkem je teplota bytu bez ohledu na cesty, kterými se teplo šíří v budově a bez ohledu na ochlazovací faktory, které uživatel bytu nemůže ovlivnit (tepelná izolace, orientace a poloha bytu). Nejistota určení rozložení nákladů je vytvářena zásahem uživatele do tepelné izolace bytu (větrání otevřením okna). Metoda měření sama o sobě nestimuluje uživatele k minimalizaci, avšak dlouhodobé otevírání okna podléhá veřejné kontrole spolubydlících, je viditelné zvenčí. Nezbytnost regulace teploty otevíráním okna odpadá je-li zajištěna regulace jiným způsobem, např. termostatickými ventily.
Druhou příčinou nejistoty měření touto metodou jsou zdroje odpadního tepla, zejména elektrických a plynových spotřebičů. Odhad jejich příspěvku k energetické bilanci spolu s teplem produkovaným obyvateli je v tabulce 2. Věrohodnost odhadu rozptylového výkonu spotřebičů je potvrzena celkovou spotřebou elektřiny a plynu za topné období. Typická 4-členná rodina spotřebuje za topné období 705 kWh elektrické energie a 69 m³ zemního plynu tj. 655 kWh. Tyto energie znamenají střední rozptýlený výkon 148 W resp. 138 W.

Celkový příspěvek energie 23,9 % uvedený v tabulce nelze považovat za nejistotu měření. Vzhledem k obvyklému počtu uživatelů bytu lze odhadnout chybu měření způsobenou odpadním teplem na max. 1 tj.ą12 %. Nejistotu měření lze podstatně snížit korekcí náměru denostupňů naměřenou spotřebou elektrické energie a objemu plynu. Výsledná nejistota je pak způsobena jen rozptylem energie metabolizmu, tedy proměnným počtem obyvatelů bytu. V naší analýze je to cca. ą3,9 %.

Zdroj	Výkon [W ]	Doba působení [h ]	Násobek	Pstř [W ]	Pstř / Pcelk	Pozn.
Dospělý člověk	100	6	2	50	2,8	Neplacená energie 7,8 %
Dítě	70	6	2	35	2,0
Spící člověk	50	8	2	33	1,9
Spící dítě	30	8	2	20	1,1
Vysavač	1500	1 / týden	1	9	0,5
Lednička	50	24	1	50	2,8	Součet 8,1 %
Počítač	100	1	1	4	0,2
Televizor	80	4	1	20	1,1
Světlo	150	4	1	33	1,9
Žehlička	1000	0,5	1	28	1,6
Vaření (plyn)	2200	1,5	1	137	7,8	7,8 %
Celkem	*******	*******	*******	419	23,9	*******

5. Závěr
Kvalita měření energetického podílu na vytápění bytů bytového domu není dominantně určena technickými parametry přístrojového vybavení, ale řadou dalších okolností. V tomto článku byla provedena analýza nejzávažnějších vlivů na nejistotu náměrů třemi nejpoužívanějšími metodami měření: dodaného tepla potrubím ÚT, časového integrálu povrchové teploty radiátorů a časového integrálu rozdílu teplot Tint - Text. Předmětem analýzy byl jednotný byt o ploše 60 m² s energetickými nároky 0,5 GJ/m²/rok v souladu s normou [4]. Jestliže metody založené na měření dodané energie jsou korigovány pomocí odhadových koeficientů na dosažení obvyklé tepelné pohody, pak je zřejmé, že přímé měření tepelné pohody je nejméně postiženo nepřesností odhadu korekčních koeficientů. Dalším hlediskem pro výběr měřicí metody je technická realizovatelnost moderními prostředky. Díky rozvoji elektroniky a komunikací dostávají se do popředí metody automatizovaného měření a odečtu náměrů. Je zřejmé, že těmto snahám nejméně vyhovuje měření na radiátorech ÚT, neboť vyžaduje realizovat lokální propojení uvnitř bytu. Naopak měření dodané energie potrubím a měření tepelné pohody je řešeno v neobytných částech bytu. Samozřejmě, měření energie potrubím vyžaduje jiné uspořádání rozvodů ÚT - tzv.vodorovné rozvody.

Literatura

[1]	Halahyja M. ,Valášek J.: Solárna energia a jej využitie. Alfa Bratislava 1983.
[2]	Pohanka J.:Technické prostředky pro rozúčtování nákladů na vytápění v závislosti na spotřebě. Energie & Peníze č.1, 2001, str.15.
[3]	Hoder K., Los M.: Měření, odečet a účtování spotřeby vody a energií v bytovém domě. Automa, č.4, 2001, str.12.
[4]	ČSN 73 0540-2 Tepelná ochrana budov, část 2: Funkční požadavky. Květen 1994.