Vybrané aspeky tvorby mikroklima v půdních vestavbách v zimním období

1. ÚVOD

V příspěvku je pomocí matematického modelování analyzováno proudění vzduchu kolem deskových otopných těles a tepelné toky mezi tělesem a jeho okolím.

V oboru technických zařízení budov se setkáváme s potřebou řešit svázané úlohy sdílení tepla kondukcí, konvekcí a radiací. K řešení technických problémů, které zahrnují svázané mechanismy přenosu tepla, se dnes často využívá moderních metod CFD (Computational Fluid Dynamics) simulací. Typickým příkladem těchto metod jsou komerční softwary pro simulaci úloh mechaniky tekutin. Úspěšná práce s těmito softwary je podmíněna jistou úrovní znalostí v oboru mechaniky tekutin a použitých numerických metod řešení.

Výsledky, které lze pomocí těchto softwarů dosáhnout, jsou pro obor přínosné z několika důvodů. CFD simulace umožňují nejen velmi srozumitelně a přehledně vyjádřit tepelné toky a obrazy proudění v libovolném vnitřním prostoru, ale nacházejí také uplatnění v návrhu a optimalizaci systémů TZB sloužících k tvorbě vnitřního klimatu budov. V oblasti vytápění umožňují teoretické počítačové simulace posoudit například volbu otopných ploch pro daný typ místnosti, jejich situování, vazbu na stavení konstrukce a vybavení místnosti, způsob provozování, případně typ regulace. Kritérii pro posouzení jsou především dopad na interní mikroklima a spotřebu energií, ale také aspekty výrobní, představující optimalizaci rozměrů a hmotnosti otopných ploch, výrobní náročnost a tím i jejich ceny.

Úskalí metody počítačové simulace proudění a přenosu tepla plyne z její obecnosti a složitosti a tkví především v numerickém řešení svázaných mechanismů sdílení tepla. Tato úskalí souvisí s řešitelností daného problému pro zvolené okrajové podmínky a numerickou stabilitou výpočtu. Konvergence výpočtu ke správnému řešení není tedy vždy samozřejmá.

Dále je to velká náročnost této metody na výpočetní výkon počítače a výpočetní čas počítače. Například nestacionární simulace tepelného chování určitého systému v průběhu celého roku je při současném výkonu počítačů nereálná.

Nad těmito úskalími však v metodě CFD simulacích převažují výhody, které plynou z její velké obecnosti a široké možnosti jejího uplatnění.

Potřeba řešit svázané úlohy sdílení tepla kondukcí, konvekcí a radiací vyvstává například tam, kde energetickým prvkem pro tvorbu vnitřního tepelného mikroklimatu v zimním období, je otopné těleso. V dalším textu je otopným tělesem míněno již konkrétněji OT deskové.

Návrh OT vychází z různých aspektů tvorby vnitřního klima. Primárním je požadavek na uhrazení tepelných ztrát místnosti. Dalšími je požadavek na dodržení maximální povrchové teploty OT z hlediska bezpečnosti, požadavek na eliminaci chladných klesajících proudů vzduchu u oken, požadavek na kompenzaci nepříznivého tepelného sálání oken, požadavek na využití nízkopotenciálních zdrojů tepla a další. Blíže [2].

Zásady návrhu OT respektující výše zmíněná kritéria jsou následující:

• OT je v místnosti vhodné umísťovat pod oknem u venkovní stěny,
• délka OT by měla být minimálně rovna délce okna
• výška OT spolu s jeho povrchovou teplotou by měla být v relaci s výškou okna a jeho povrchovou teplotou

Z výše uvedeného plyne, že OT navržené dle těchto zásad se bude v mnoha případech blížit dlouhému OT. Dle [2] jsou dlouhá OT definována vztahem L/H > 3, kde L je délka OT a H jeho výška a vhodným způsobem napojení topné vody je oboustranně shora dolů. V podkrovních místnostech však estetické a provozní důvody brání instalovat takto dlouhá tělesa.

Jelikož vykazují nové stavební konstrukce střešních nadstaveb velmi dobré tepelně-technické vlastnosti, čímž i celková tepelná ztráta místnosti je poměrně nízká, bude v mnoha případech stačit i poměrně malý teplotní spád teplonosné látky v OT. Z důvodu využití nízkopotenciálního tepla je vhodná i nízká povrchová teplota tělesa. Nízká povrchová teplota tělesa má za následek také relativní snížení tepelného výkonu tělesa sdíleného do prostoru tepelným sáláním, přesto je tato forma přenosu tepla z OT stále významná. Tepelný výkon tělesa sáláním se výrazně podílí na zvýšení povrchové teploty vnitřního líce vnější stěny poblíž OT a tím i na zvýšení tepelných ztrát prostupem v této oblasti, viz obr 1, blíže [3]. Ze stavebního hlediska tato skutečnost také ovlivňuje difůzi vodních par ve stěně a tím i celkovou roční bilanci zkondenzované vlhkosti ve stěně, což má velký význam především v prostorech s vysokou vlhkostí vzduchu jako například kuchyně a koupelna. Základní možnosti vytápění koupelen jsou naznačeny na obr 2.

Obr. 1 - Termografické snímky OT ve střešní nadstavbě

S klesajícím výkonem OT sáláním tak přirozeně nabývá ještě na větším významu mechanismus sdílení tepla konvekcí. Tepelný odpor při přestupu tepla konvekcí z povrchu OT do vzduchu je významnou "brzdou" tepelného toku přestupujícího z teplonosného média do vytápěné místnosti. Součinitel přestupu tepla z OT do vzduchu konvekcí je závislý mimo jiné na rychlosti a charakteru proudění vzduchu v jeho okolí. Jeho hodnota se po povrchu OT liší. Podstatně výrazněji se však liší intenzita celkového tepelného toku po povrchu OT.

Rychlost a charakter proudění vzduchu kolem OT lze umístěním a různými úpravami měnit. Tato snaha je přirozeně motivována dosažení co nejlepšího výkonu OT. Z velkého množství teoreticky možných variant zlepšení výkonu OT těmito úpravami je v tomto příspěvku teoreticky zkoumán vliv přidání pevných svislých bočních zákrytů kanálu vzniklého mezi OT a stěnou (bočnic) a povrchové úpravy stěny za OT na výkon OT a tepelné ztráty prostupem venkovní stěnou.

2. POPIS ŘEŠENÝCH VARIANT

Modelování proudění a sdílení tepla mezi OT a vytápěnou místností v tomto příspěvku je řešeno variantně pro deskové OT se dvěma deskami bez vnitřních konvekčních plechů (typ 20) umístěné pod oknem venkovní stěny (obr. 2). Jak dokazují zkušenosti z termografického měření povrchových teplot, povrchová teplota se po ploše OT různí a to především v důsledku nerovnoměrnosti vychládání otopné vody proudící v OT (obr 1). Hlavním faktorem působícím na tuto nerovnoměrnost je způsob připojení OT. S určitou nepřesností byla tedy pro simulaci proudění vzduchu kolem OT považována povrchová teplota OT za konstantní.

Obr. 2 - Možnosti vytápění koupelen

Pro otopné těleso u obvodové stěny byly řešeny následující varianty:

• Varianta A - bez bočnic, bez reflexní fólie na stěně.
• Varianta B - s bočnicemi, bez reflexní fólie na stěně.
• Varianta C - bez bočnic, s reflexní fólií na stěně.
• Varianta D - s bočnicemi, s reflexní fólií na stěně.

Řešení bez reflexní fólie představuje případ, kdy povrch stěny je opatřen omítkou se součinitelem emisivity ε = 0,9. Řešení s reflexní fólií představuje případ, kdy povrch stěny je opatřen čistou hliníkovou fólií se součinitelem emisivity ε = 0,05.

Pro řešení je využit software FLUENT. Jde o software pro řešení diferenciálních rovnic mechaniky tekutin numerickou metodou kontrolních objemů. Sdílení tepla je uvažováno jako třírozměrné. Přenos tepla vedením a prouděním vychází z numerického řešení diferenciální rovnice tepelné difúze, rovnice kontinuity a Navier - Stokesových rovnic metodou kontrolních objemů. Proudění je uvažováno jako nestlačitelné a hustota proudícího vzduchu se mění s teplotou dle stavové rovnice pro ideální plyn. Proudění je řešeno jako stacionární. Jako model turbulence byl použit RNG k - ε. Pro sdílení tepla radiací byl použit DO (Discrete Ordinates) model radiace. Blíže [1].

Výpočet byl proveden pro okrajové podmínky dle (tab. 1). Tepelně-technické parametry stavebních konstrukcí splňují požadavky ČSN 73 05 40.

Ozn.	[°C]	Popis okrajové podmínky
ti	22,0	Teplota vzduchu v místnosti
tOT	45	Střední povrchová teplota otopného tělesa
te	-12,2	Teplota vnějšího vzduchu
tez	10	Teplota vzduchu v sousední zadní místnosti
teb	18	Teplota vzduchu v sousední boční místnosti
tez	18	Teplota vzduchu v sousední dolní místnosti

Tab. 1 - Okrajové podmínky výpočtu

Při výpočtu sdílení tepla radiací se považují všechny plochy za šedé, matové zářiče, kde součinitel pohltivosti je roven součiniteli emisivity. Vzduch je považován za zcela průteplivý.

3. VÝSLEDKY ŘEŠENÍ

Grafické výstupy (obr. 3 a 4) znázorňují vliv teplotní a rychlostní pole v rovině řezu 1 - 1´ pro vybrané řešené varianty.

Ve variantě A je v důsledku sálání OT zvýšená povrchová teplota stěny (obr. 3), která je vyšší než průměrná teplota vzduchu v kanálu. Tím vzniká při této stěně dodatečný termický vztlak a zvýšená rychlost (obr. 4). Zvyšuje se tím také součinitel přestupu tepla na stěně. Směr tepelného toku konvekcí je tedy ze stěny do vzduchového kanálu.

Ve variantě C je povrchová teplota stěny výrazně nižší, a je i menší než průměrná teplota vzduchu v kanálu (obr. 3). Směr tepelného toku konvekcí je tedy ze vzduchového kanálu do stěny. Rychlost proudění vzduchu při stěně (obr. 4) a součinitel přestupu tepla na stěně je rovněž menší, než v předchozím případě.

Obr. 3 - Teplotní pole řez 1 - 1´

Obr. 4 - Rychlostní pole řez 1 - 1´

Srovnání číselných výsledků pro jednotlivé varianty uvádí tab. 2.

Popis			Varianta
	Označení	Jednotka	A	B	C	D
rychlost vzduchu na výstupu z kanálu	vout	[m/s]	0.236	0.2156	0.2217	0.202
teplota vzduchu na výstupu z kanálu	tout	[°C]	25.8	26.0	24.3	23.9
výkon OT radiací	QOT,R	[W]	98.2	98.1	82.4	82.0
tepelná ztráta stěnou za OT radiací	Qst,R	[W]	21.0	21.4	2.3	2.4
výkon OT celkový	QOT,C	[W]	308	307	295	295
tepelná ztráta stěnou za OT celková	Qst,C	[W]	3.9	4.1	2.4	2.4
střední teplota vzduchu interiéru	ti	[°C]	20.2	20.2	20.3	20.3
střední teplota vzduchu v kanálu	tk	[°C]	24.4	24.3	23.2	22.8
střední teplota vzduchu v OT	tOT	[°C]	26.0	26.2	25.8	25.6

Tab. 2 - Porovnání vybraných výsledků

Obr. 5 - Tepelná ztráta stěnou za OT pro jednotlivé varianty

Obr. 6 - Výkon OT pro jednotlivé varianty

Z vybraných grafických a číselných výsledků je především patrný vliv použití reflexní fólie na snížení celkového tepelného výkonu OT a na snížení tepelných ztrát stěnou. Dále je patrné snížení povrchové teploty stěny i rychlosti proudění vzduchu u stěny a také průměrné teploty vzduchu v kanále.

Přidáním reflexní fólie na stěnu dle varianty A a C dochází ke snížení tepelného výkonu radiací i konvekcí, přičemž snížení celkového výkonu OT je pro dané okrajové podmínky do 5%.

Z hlediska eliminace klesajících chladných proudů vzduchu od okna teplým vzduchem stoupajícím z OT je vhodnější použití bočnic dle varianty B, či D. U těchto variant je šířka teplého stoupajícího vzduchu z OT širší o cca 15% vzhledem k délce okna a lépe tak pokrývá celou délku podokenního parapetu. Z dosažených výsledků dále vyplývá, že přidání bočnic má vliv na zlepšení tepelného výkonu OT konvekcí v dolní části tělesa, ale zhoršení sdílení tepla konvekcí na jeho bočních částech, které kvůli bočnicím nejsou ochlazovány z boku přiváděným vzduchem. Celkově však dochází pouze k zanedbatelnému snížení tepelného výkonu OT.

4. ZÁVĚR

Cílem příspěvku je prezentovat dopad vybraných variant úprav okolí OT na proudění vzduchu, tepelný výkon dlouhého deskového OT a možnost eliminace klesajících chladných proudů vzduchu od okna.

Z výsledků vyplývá, že přidáním reflexní fólie na stěnu dochází sice ke snížení tepelných ztrát, ale také ke snížení výkonu OT.

Dále bylo teoreticky zjištěno, že přidáním bočnic kanálu vytvořeném mezi OT a stěnou je vhodné pro dosažení větší šířky teplého stoupajícího proudu vzduchu z OT a tím lepší eliminace chladných proudů vzduchu klesajících od okna.

5. PODĚKOVÁNÍ

Příspěvek vznikl za podpory programu TRVALÁ PROSPERITA národní program výzkumu II., MPOČR kód 2A - 1TP1/119 a GRAFO VUT v Brně.

LITERATURA

[1] FLUENT 6.1 User's Guide, February 2003
[2] BAŠTA, J.: Návrh otopných těles a tepelná pohoda. In: Vytápění rodinných domů. STP Praha 2001. s. 41 - 50. ISBN 80-02-01457-X.
[3] ŠIKULA, O.; PONWEISER, K. Modelování přenosu tepla moderními výpočetními prostředky v oblasti TZB. Stavební obzor. 2006. 2006(3). p. 79 - 82. ISSN 1210-4027.
[4] ŠIKULA, O. Matematické modelování proudění vzduchu v oblasti OT. Vytápění, větrání, instalace. 2008. 17(1). p. 36 - 38. ISSN 1210-1389.

Výše uvedený článek byl přednesen jako příspěvek na semináři, který byl součástí doprovodného programu mezinárodních stavebních veletrhů 2008 v Brně. Seminář pořádala Společnost pro techniku prostředí, Územní centrum Brno. Více ZDE.