Zjišťování tepelné účinnosti plynových kotlů a kotelen - II. díl

Text bezprostředně navazuje na první díl seriálu, v němž byla prezentována metoda pro určení absolutní účinnosti plynového kondenzačního kotle založená na užití spalného tepla plynu pro vyjádření příkonu. V této části jsou uvedeny vztahy pro určení hodnoty entalpií spalin pro teploty nad i pod rosným bodem s respektováním skupenského kondenzačního tepla. Uvedené vztahy nelze použít pro vyjádření entalpie spalin a následně ztráty citelným teplem spalin (ztráty komínové) a účinnosti kotle podle konvenční metodiky, která pracuje s výhřevností plynu.

Zemní plyn dodávaný v ČR sítí Transgas obsahuje 98,4 % metanu CH₄. Proto můžeme považovat spalování zemního plynu za totožné se spalováním metanu. Spalování probíhá podle tohoto stechiometrického vztahu:

Pro spálení 1 m³ metanu CH₄ jsou zapotřebí 2 m³ kyslíku O₂. Spálením vznikne 1 m³ oxidu uhličitého CO₂ a 2 m³ vlhkosti ve formě vodní páry H₂O. Protože kyslík pro spalování je do kotlů dodáván jako součást vzduchu, musíme do bilance započítat i další složku vzduchu, kterou tvoří dusík N₂. Kyslíku je ve vzduchu přibližně 21 %, dusíku 78 % a dalších plynů 1 % z celkového objemu. Vzduch obsahuje dále ještě vodní páru, jejíž obsah je proměnný a může se pohybovat teoreticky od nuly až do cca 3 % podle teploty, tlaku a míry nasycení. Pro zjednodušení není v následujících vztazích vzdušná vlhkost respektována. Z uvedených podílů plyne, že na 2 m³ O₂ připadá 7,52 m³ N₂. Takže objemová bilance (m³) bude

Hmotnostní bilanci (kg) dostaneme vynásobením jednotlivých složek příslušnými hustotami při teplotě 0 °C a tlaku 101,3 kPa

Poslední řádek pro 1 kg CH₄ byl vytvořen z předcházejícího řádku pro 0,72 kg CH₄ vynásobením součinitelem 1 / 0,72 = 1,39. Všechny složky spalin tvoří spaliny vlhké, spaliny bez vlhkosti tvoří spaliny suché.

Z uvedených bilancí lze stanovit např. potřebné množství spalovacího vzduchu, produkci CO₂, vlhkosti, suchých a vlhkých spalin a jejich hustoty.

Spalné teplo zemního plynu je množství tepla, které se uvolní dokonalým spálením jednotkového množství plynu a stechiometrického množství kyslíku, přičemž jsou spaliny ochlazeny na referenční teplotu. Referenční teplota není jednotná, např. Plynárenská příručka (GAS 1997) uvádí 25 °C, Transgas však používá 15 °C. Obě vstupní složky musí mít také počáteční teplotu odpovídající teplotě referenční. Výhřevnost plynu je rovna spalnému teplu, zmenšenému o teplo uvolněné kondenzací vodní páry ze spalin.

Hodnoty spalného tepla: 39,82 MJ.m^-3 = 55,31 MJ.kg^-1 = 11,06 kWh.m^-3 = 15,36 kWh.kg^-1.

Pro stanovení entalpie spalin zemního plynu je vhodné spaliny rozčlenit na tyto 3 části:

• teoretické suché spaliny,
• přebytek vzduchu (suchého),
• vodní pára (vlhkost).

Pro každou část bude stanovena její entalpie (kJ.kg^-1 t.s.s.), přičemž všechny budou vztahovány na 1 kg teoretických suchých spalin (1 kg t.s.s.) a na teplotu 0 °C. Výsledná entalpie potom bude dána součtem entalpií všech 3 částí. Vztahy pro entalpie spalin jsou obdobné se vztahy pro vlhký vzduch.

Entalpie skutečných vlhkostí nenasycených spalin je dána vztahem

který má po úpravě tvar

Ve vztazích

hs	entalpie teoretických suchých spalin	(kJ.kg-1 t.s.s.)
hp	entalpie páry	(kJ.kg-1)
ha	entalpie suchého vzduchu	(kJ.kg-1 s.v.)
x	měrná vlhkost spalin = mp / mss = 0,14	(kg.kg-1 t.s.s.)
t	teplota spalin	(°C)
cs	měrná tepelná kapacita teoretických suchých spalin = 1,1	(kJ.kg-1.K-1)
ca	měrná tepelná kapacita suchého vzduchu = 1	(kJ.kg-1.K-1)
λ	součinitel přebytku vzduchu	(-)
a	součinitel teoretické potřeby vzduchu = mat / mss = 1,077	(-)
mp	hmotnost vlhkosti (páry)	(kg)
mss	hmotnost suchých spalin	(kg).

*) tepelná kapacita plynů není v širším intervalu teplot konstantní, uvedené hodnoty lze s přijatelnou přesností použít pro rozsah teplot 0 až 200 °C

Při schlazení spalin na teplotu rosného bodu t_r (°C) budou spaliny nasyceny vlhkostí s x'' = 0,14 kg.kg^-1 t.s.s., takže vztah pro entalpii při teplotě rosného bodu (kJ.kg^-1 t.s.s.) bude analogický se vztahem (1)

Při dalším ochlazování spalin pod teplotu rosného bodu budou spaliny stále nasycené vlhkostí a jejich entalpie bude dána vztahem

kde ovšem měrná vlhkost spalin x'' již nebude konstantní, ale bude se snižovat.

Hodnota x'' se stanoví ze vztahu

kde

pp''	parciální tlak páry na mezi sytosti	(kPa)
p	atmosférický tlak	(kPa).

Postup stanovení entalpie spalin pod teplotu rosného bodu, vždy nasycených spalin, je následující. Pro zvolenou teplotu spalin se odečte parciální tlak páry z diagramu (obr. 1). Pro tento parciální tlak se vypočítá nejprve měrná vlhkost spalin x'' (vztah 4) a nakonec i samotná entalpie (vztah 3).

Teplotu rosného bodu lze stanovit pomocí vztahu (4), ve kterém vyjádříme parciální tlak páry na mezi sytosti p_p'', takže

Pro vypočítanou hodnotu parciálního tlaku páry odečteme z diagramu (obr. 1) již teplotu rosného bodu.

Příklad

Zadání

Mají být vypočítány entalpie spalin zemního plynu pro teploty t = 60 a 30 °C a pro součinitel přebytku vzduchu λ = 1 a pro atmosférický tlak 98 kPa. Také má být stanovena teplota rosného bodu.

Řešení

Nejprve stanovíme teplotu rosného bodu spalin. Podle vztahu (5) vypočítáme parciální tlak páry na mezi sytosti

Pro tuto hodnotu parciálního tlaku páry odečteme z diagramu (obr. 1) teplotu rosného bodu ve výši t_r = 58 °C.

Entalpie spalin při teplotě t = 60 °C se týká nenasycených spalin, neboť tato teplota je nad teplotou rosného bodu, takže se použije vztah (1)

Entalpie spalin při teplotě t = 40 °C se týká nasycených spalin, neboť tato teplota je pod teplotou rosného bodu. Nejprve se musí vypočítat měrná vlhkost nasycených spalin x'' při teplotě t = 40 °C, pro kterou je parciální tlak páry na mezi sytosti p_p'' = 7,25 kPa (obr. 1), takže je podle vztahu (4)

Entalpie spalin při teplotě t = 40 °C potom bude podle vztahu (3)