Tvary budov z pohledu spotřeby tepla a chladu

Tento článek začneme trochu netradičně, a to odpovědí na tyto otázky - tedy samotným závěrem celé studie, kterými jsou nové grafy na Obr.1. Závěrem tohoto článku, a jedné kapitoly mé disertační práce na ČVUT-fa stavební (katedra TZB - školitel prof. Karel Kabele, CSc.), je nový ukazatel geometrie tvaru objektu RCW (zcela odlišný od A/V) a měrné topné a chladící výkony a spotřeby tepla a chladu, vycházející z dynamických počítačových simulací pomocí softwaru IES<VE>, závislé na tomto RCW ukazateli.

Obr.1 Náhrada FT za RCW a ukázka jednoho z výsledků studie (celkové roční spotřeby energie v kWh/m².rok
pro Prahu a Liberec)

V dalších částech článku se budeme zabývat postupem, kterým byl stanoven koeficient RCW a výsledné nové grafy (jak potřeby tepla a chladu, tak roční spotřeby tepla a chladu).

1. Základní myšlenka - jak a proč?

Stále častěji se setkáváme s budovami jejichž fasády jsou z velké části prosklené, u kterých v celoroční bilanci převažuje spotřeba chladu nad spotřebou tepla. V současné době je v souvislosti s evropskou směrnici EPBD 2002/91/ES (naší Vyhláškou 148/2007 Sb.) často diskutované téma stanovení celoroční energetické bilance nejen těchto budov. Výpočetních postupů a nástrojů pro stanovení energetické náročnosti budovy (ENB), nalezneme v současné době na světě celou řadu (katalog sw zde). Jedná se buď o "hrubé" statické (excelovské) nástroje počítající tzv. měsíční zprůměrovanou metodou nebo se jedná o přesnější dynamické výpočetní softwary, které v hodinovém kroku stanoví roční spotřebované energie s vlivem akumulace do stavebních konstrukcí, dynamiky systémů TZB atd. Mezi tyto software patří bezesporu ESP-r, DOE-2.1, EnergyPlus, IES<VE>, DesignBuilder a mnoho dalších.

Pro potřeby tohoto článku byl použit sw IES<VE> (Integrated Environmental Solutions - studentská licence na Holandské univerzitě TU Eindhoven pod vedením prof. Jana Hensena). Pro zajímavost tento software byl použit např. při koncepční studii energetické optimalizace centrálního sídla ČSOB v Radlicích (stavba roku 2007) mezinárodní firmou Buro Happold, která disponuje celou řadou těchto softwarů. IES<VE> je též hojně využíván v Dubaji, Pekingu, Hong Kongu, New Yorku atd., kde v současné době prosklené "zelené" budovy rostou jako houby po dešti. Jelikož jsou tzv. Green Building ve vyspělých zemích dnes takřka standardem, je také standardem použití těchto softwarů v architektonické a projekční fázi projektu při strategickém rozhodování, které vede k finálním úsporám energií. Pro odborníky v této oblasti je dobré říci, že tento software byl verifikován mezinárodním certifikačním testem simulačních softwarů ASHREA BESTEST SSPC-140 SMOT a je oficiálně uznán jako národní kalkulační (dynamický) nástroj pro Velkou Británii, Wales, Skotsko, Irsko (implementace výpočetního jádra SBEM vyvinutý BRE). Jedná se o podobný proces jako je v České Republice implementace výpočetních algoritmů z (statického) nástroje NKN do softwaru Protech. Dále je IES<VE> používán k modelovým odhadům hodnocení LEED v USA a tzv. Greenstar hodnoceni v Austrálii.

2. Druhá myšlenka - někdy potřebuji rychlý odhad, ne složité dynamické výpočty

Nejeden specialista energetik se dostal do situace, kdy potřeboval klientovi (architekt, investor,...) rychle odpovědět na dotaz: "Je to jednoduchý "kostka" dům, 60% zasklení - máte odhad potřeby nebo rovnou roční spotřeby tepla či dokonce chladu - třeba přes "kubíky" obestavěného prostoru??". V tuto chvíli zadávat před klientem složitě model do drahého dynamického softwaru ve 3D a počítat hodiny a hodiny model blížící se realitě je nereálné. V této situaci se každému hned vybaví faktor tvaru A/V, a buď z praxe z předchozích zakázek energie odhadne nebo z tabulek či grafů energie odečte (např. používaný graf z již dnes neplatné vyhlášky 291/2001 Sb. na Obr.2).

Obr.2 Zavádějící graf měrné spotřeby tepla na vytápění závislé
na nevhodném ukazateli A/V dle "staré" vyhlášky 291/2001 Sb.

Sami cítíme, že tento graf je zjednodušený a aplikovatelný maximálně na rodinné domy či menší bytovky, a je otázkou, do jaké míry je opravdu pravdivý a jak vznikl. Zajisté "platí" pro jeden typ malých objektů se stejným procentem zasklení, stejnými okrajovými podmínkami atd. Někdy se dokonce setkáme s vodorovnou čárou 50 kWh/m².rok pro všechny A/V s tím, že se jedná o nízkoenergetické stavby.

Nejen u administrativních budov bude však skutečnost odlišná. Můžeme mít různé procento zasklení s různou kvalitou a nejen to. Vstupních parametrů, které ovlivňují celoroční energetickou náročnost, je nepočítaně. Graf na Obr.2 bude určitě platit také jen pro jednu klimatickou oblast dle ČSN 730540-3-příloha H1 - tedy stejný objekt s daným A/V v Praze nebude mít určitě podle křivky stejnou spotřebu na vytápění jako objekt v horách. Tedy výsledným grafem nemůže být nikdy jen jedna křivka, ale rozsah hodnot, v kterých se teoreticky může pohybovat reálná spotřeba objektů.

Pro rychlý odhad je tedy tento graf na Obr.2 v současné době nepoužitelný a cílem této studie bylo vytvoření nových grafů. Právě pro dosažení tohoto cíle bylo využito dynamických počítačových simulací.

3. První krok - ukazatel geometrie staveb - konec A/V

Jedním z prvotních kroků bylo zamyšlení se nad tím, zda je vůbec současný ukazatel faktoru tvaru FT=A/V vhodným ukazatelem. V současné době je zažito, že čím menší FT, tím menší spotřeba. Tento ukazatel je však velice citlivý na samotný objem stavby. Příklad: malá krychlová budova může mít FT=0,6 zatímco krychlový objekt velkého objemu bude mít FT=0,2. Bylo by tedy výhodnější mít ukazatel, u kterého bychom hned věděli, že objekt například s koeficientem 1 je krychle, 0,7 obdélníková hala jakéhokoli objemu atd. V zahraniční literatuře [1] se setkáme nejen s tzv. shape factor (náš FT), ale především s tzv. relative compactness (RC indicator) daný vztahem:

Pokud bereme v úvahu jako referenční krychli, pak po úpravě (geometrie těles) vznikne vztah:

kde V a A naší posuzované stavby mají stejné významy jako faktor tvaru.

Dále si však ukážeme, že i tento RC koeficient není příliš vhodný. Další kroky vedly k zavedení nového koeficientu s pracovním názvem RCW.

4. Druhý krok - 69 modelů

Abychom dostali co "nejhladší" křivky energetické spotřeby objektů různých tvarů na Obr.1, byl proveden test 69-ti staveb, které měly stejný objem, ale různou ochlazovanou plochu konstrukcí. Základní myšlenka byla jednoduchá. Pokud objekt rozdělíme na 27 stejných segmentů (např. kostek 3x3x3m) a ty budeme různě skládat, dostaneme stejné objemové stavby (i stejnou užitnou podlahovou plochu), ale plocha dílčích ochlazovaných konstrukcí tvořících obálku bude odlišná - viz Obr.3.

Obr.3 Postup při "generování" 69-ti objektů různých tvarů z 27mi "kostek"

Finální vygenerované tvary 69-ti objektů z 27-mi segmentů jsou na Obr.4. Objekty jsou seřazeny vzestupně od nejmenší ochlazované plochy po největší. Kategorie o stejném FT (RC) jsou odděleny čárkou.

Obr.4 69 "vygenerovaných" objektů stejných objemů, ale různých tvarů

Přehlédněme fakt, že některé stavby mají bizarní tvar. Šlo především o to, ČÍSLEM (FT či RC) popsat možnosti od minima po maximum, aby byly křivky co nejpřesnější. Pro všechny objekty z Obr.4 byly spočteny zvlášť plochy střech, stěn, zasklení (při určitém % zasklení), podlahy ve styku se zeminou i nad exteriérem (tedy A_celkové), a vyčísleny oba koeficienty FT a RC . Objekty se stejným FT či RC byly zařazeny do stejné kategorie. Celkem vzniklo 24 kategorií 69-ti objektů (kompletní list zde).

Konkrétní čísla, především ukazatele FT na Obr.4, jsou pro objem stavby 729 m³ (segment krychle 3x3x3m). Řekli jsme, že FT je závislý na objemu. Důkazem toho jsou grafy na Obr.5, ve kterém jsou budovy o celkových objemech 1728, 5832, 9261, 27000 a 59319 m³ (byl změněn segment krychle s hranou 4, 6, 7, 10 a 13 m).

Obr. 5 Závislosti objemu staveb na obou ukazatelích FT a RC

Z Obr.5 krásně vidíme funkční závislosti obou ukazatelů na objemu budovy. Nyní můžeme říct, že objekt s RC=0,9 je tvarově optimalizován a má nejmenší ochlazovanou plochu konstrukcí (žádné zbytečné výčnělky, konzoly atd.). Toto pak s výhodou platí pro všechny objemy stejně tvarových staveb. Je možná potřeba říci, že RC má opačný trend než FT - čím tvarově složitější objekt, tím menší ukazatel RC (vysoký FT).

5. Třetí krok - okrajové podmínky dynamické simulace v IES<VE>

Dalším krokem bylo objektům přiřadit okrajové podmínky pro dynamické výpočty. Vstupních parametrů je do výpočtové simulace celá řada, popis detailů vynecháme. Jedním z nejcitlivějších parametrů dílčích spotřeb je bezesporu procento zasklení budovy a jeho kvalita. V současné legislativě není nikde přesně definován požadavek na hodnotu propustnosti slunečního záření g, který značně ovlivňuje nejen spotřebu chladu, ale i tepla. Některé hodnoty tedy zůstaly pro výpočty konstantní a některé byly proměnné - viz níže.

Obr. 5 Grafické znázornění postupu zadávání 69-ti objektů

Stručně lze říci:

• Všechny objekty měly stejné tepelně technické vlastnosti obálky (U_doporučené) dle ČSN 730540-2/2007. Skladby konstrukcí se zadávají včetně měrné tepelné kapacity a hustoty vrstvy materiálu, souč. tep.vodivosti a tloušťky).
• Vnitřní tepelné zisky, větrání, počty osob, denní, týdenní a roční profily užívání budov (včetně teplotních útlumu přes noc) byly u všech objektů stejné.
• V objektech nebyly nastaveny žádné systémy TZB. Výsledky jsou pouze tepelné ztráty a tepelné zisky objektů a jejich roční součet (8760 hodin) je prezentována jako spotřeba tepla a chladu. Různé systémy TZB jsou budoucím krokem studie.
• Byla použita klimatická databáze Prague.epw volně stažitelná zde. Přesnost těchto hodinových databází je na samostatný článek, který připravuji (kapitola mé disertační práce).

Jelikož každého napadne, že na různé světové orientace bude mít objekt jiné roční spotřeby, bylo provedeno následující. Objekty bylo v softwaru otáčeno proti směru hodinových ručiček a zároveň bylo měněno % zasklení na různé orientace. Tím byly podchyceny všechny možné kombinace.

Obr. 6 Otáčení objektů v IES<VE> - různé % zasklení na všechny světové orientace

Celkem bylo provedeno 690 simulací v softwaru IES<VE>, ze kterého bylo získáno 40 výsledků pro každý objekt. Celkem tedy 2760 hodnot typu:

• Potřeba tepla a chladu vztažená na m³ obestavěného prostoru pro různé orientace objektů = měrný tepelný/chladící výkon q_vyt/q_ch [W.m^-3]
• Spotřeba tepla a chladu vztažené na m² užitné podlahové plochy = měrná spotřeba tepla/chladu E_vyt/E_ch [kWh.m^-2.rok^-1]

6. Výsledky dynamické simulace 69-ti objektů - pro RC ukazatel

Pro porovnání výsledků z IES<VE> byla v prostředí MS Excel nejprve vypočtena obálkovou metodou max. tepelná ztráta objektů (vztaženo na m³) při rozdílu teplot 33°C, a to pro objekty s 25% a 95% zasklení - viz Obr. 7 vlevo. Podotýkám, že se jedná o prostý prostup tepla, ve kterém není zahrnuto větrání, zátop, ostatní přirážky atd. (křivky by byly jen o konstantu posunuty výše). Šlo pouze o získání představy "trendu" výsledků v závislosti na RC.

Zcela odlišné pak byly výsledky z dynamické simulace pro různé procento zasklení s různými hodnotami g (0.2, 0.5, 0.8) - viz Obr.7 vpravo.

Obr.7 Porovnání měrné tepelné ztráty prostým výpočtem obálkovou metodou (vlevo) z výsledky dynamické simulace (vpravo)

Z výsledků na Obr.7 vpravo je vidět, že u 25% zasklení a horším sklem (g=0.8) - červená křivka - je tep. ztráta nejnižší a křivka je "hladká" se stoupajícím trendem, stejně jako u výsledků z MS Excelu vlevo. U 95% zasklení a super sklem s g=0.2 (modrá křivka - dejte tomu drahé Heat Mirror zasklení), je ztráta největší a křivka dosti fluktuuje pro různé objekty (dáno z části otáčením objektu na světové orientace). Interpretace je na hlubší zamyšlení - laicky řečeno energie od slunce proniknuvší do interiéru zasklením a akumulovaná do konstrukcí napomáhá snížit potřebu tepla

Výsledky měrných max. tepelných zisků (měr.potřeby chladu) jsou v grafu na Obr.8. Fluktuace výsledků se víceméně dala očekávat, protože objekty nejsou seřazeny podle plochy zasklení, ale podle celkové plochy ochlazovaných konstrukcí. Nejvyšší potřeba chladu je samozřejmě u 95% zasklení a špatného skla s 80% propustností slunečních paprsků do interiéru (růžová křivka). Nyní lze tedy říci, že "krychlový objekt" nebude mít s nejnižší ochlazovanou plochou určitě nejnižší potřebu (spotřebu) chladu.

Obr.8 Měrný chladící výkon klimatizace - výsledky dynamické simulace seřazeny podle RC

Grafy celkové roční spotřeby tepla a chladu nemá cenu uvádět, protože fluktuace výsledků je ještě markantnější a z grafů nelze vyčíst žádná funkční závislost.

Objekty bylo tedy nutné seřadit podle nového "klíče".

7. Nový ukazatel RCW

Jelikož je patrné, že potřeby a spotřeby na Obr.7, 8 nejvíce ovlivňuje zasklení, bylo nutné objekty seřadit minimálně podle plochy obvodových stěn a ne podle celkové ochlazované plochy konstrukcí. Do vzorce (2) bylo tedy místo A_celkového dosazeno A_stěn - viz (3).

Objekty seřazené podle plochy stěn (tedy podle RCW) od minima po maximum jsou na Obr.9.

Obr.9 69 objektů seřazeno podle RCW

8. Výsledky dynamické simulace seřazené dle RCW ukazatele

Nyní tedy stejné výsledky dynamické simulace seřaďme podle RCW. Grafy na Obr.10,11 jsou již uspokojivější a dá se z nich vyčíst funkční závislost. Drobné odchylky křivek jsou dány právě otáčením objektů na různé světové orientace. Je také důležité říct, že grafy na Obr. 10,11 obsahují všech 69 objektů. Tedy jedno číslo RCW obsahuje až 6 variant objektů stejné kategorie.

Obr. 10 Měrný topný výkon (vlevo) a měrný chladící výkon (vpravo) seřazeny podle RCW

Obr.11 Měrné spotřeby tepla (vlevo) a měrné spotřeby chladu (vpravo) seřazeny podle RCW

Nyní můžeme výsledné křivky proložit regresní rovnicí a pomocí regresních rovnic dopočítat potřebné údaje (výsledné grafy ani rovnice nejsou součástí tohoto článku - pouze ukázka na Obr.1 vpravo bez rovnic). Je tedy teď možné podle procenta zasklení, jeho kvality a koeficientu RCW dopočítat dílčí potřeby a spotřeby energii charakteristické pro administrativní budovy.

9. Závěry

Dle A/V se v současné době počítá v normách a vyhláškách řada dalších výstupních ukazatelů či důležitých vstupních parametrů (např. průměrné U obálky dle ČSN 730540 atd.). Dle výše popsané studie jsou s trochou nadsázky tyto normové postupy chybné, a po provedení dalších testů a statistického porovnání s reálnými stavbami by stálo za úvahu tento ukazatel změnit na RCW.

Pomocí dynamických nástrojů si můžeme připravit řadu takovýchto grafů a následně před architektem, investorem prokázat řadu argumentů, které povedou k úsporám energii a dosažení energetické třídy A dle evropské směrnice 2002/91/ES.

10. Další postup - současné a budoucí pokračování studie

V současné době probíhá řada simulací například pro ostatní klimatické oblasti České Republiky (pro každou epw databázi dalších 2760 hodnot). Dále probíhají testy pro různé systémy TZB.

Jedním z důležitých kroků je také samotná analýza nejistot výsledků založená na chybách všech vstupních parametrů, které do výpočtu víceméně odhadujeme. Jelikož hodnoty reálné stavby budou odlišné, je nutné pro výše uvedené grafy určit ještě toleranční mez pravděpodobnosti výsledků dané těmito chybami. K tomu nám poslouží numerické simulace MonteCarlo v kombinaci s dynamickými simulacemi.

Tyto výše uvedené postupy a výpočty lze praktikovat dále na jakékoli další objekty s odlišnými provozy (školy, nemocnice, panelové domy, ...) a stanovit tak pro tyto kategorie další křivky.

Následným krokem poté bude porovnání výsledků ze statistickým vzorkem reálných objektů a zpřesňování okrajových podmínek.

Použitá literatura:

[1] Mahdavi, A., Gurtekin, B. 2002a. Shapes, Numbers,and Perception: Aspects and Dimensions of the Design Performance Space, Proceedings of the 6th International Conference: Design and Decision Support Systems in Architecture, The Netherlands, ISBN 90-6814-141-4. pp 291-300.
[2] směrnice 2002/91/ES, o energetické náročnosti budov (EPBD)
[3] vyhláška č. 148/2007 Sb., o energetické náročnosti budov
[4] ČSN 730540-2 (2007) - Tepelná ochrana budov
[5] CR 1752: Ventilation for buildings - Design criteria for the indoor environment.
[6] ČSN 730542 Způsob stanovení energetické bilance zasklených ploch obvodového pláště budov.
[7] EN 14438 - Sklo ve stavebnictví - Stanovení hodnoty energetické bilance
[8] http://www.energyin.cz [stavební sklo: heat mirror]
[9] IES <Virtual environment> 5.0.1. 2007. (http://www.iesve.com/) - fullversion - studentská verze zakoupena z vlastních prostředků
[10] Kotek, P.: Metoda MonteCarlo jako nástroj optimalizace energetické náročnosti budov. Disertační práce. ČVUT v Praze, Fakulta stavební. březen 2008
[11] Kabele, K. a P. Kotek. Modelling of building energy systems performance in conceptual design phase, 17th Air-conditioning and Ventilation Conference 2006, Prague, Czech Republic, 2006, s. 139-144, ISBN 80-02-01811-7
[12] Kotek, P. Vytápění a chlazení administrativních budov, Vytápění, Třeboň, Czech Republic, 2005, s. 15 - 21, ISBN 80-02-01724-2