Skúmanie vplyvu rozmerov dosiek v krížom lepenej doske na odolnosť
Krížom lepené drevo je materiál, v ktorom sú využité dobré vlastnosti prútových prvkov vo forme plošných prvkov – dosiek a stien. Využívanie krížom lepeného dreva ako stavebného materiálu sa spopularizovalo len v nedávnej minulosti. Je plnohodnotným materiálom nosných konštrukcií obytných budov do výšky deviatich poschodí. V práci sú popísané teoretické východiská a predpoklady pre riešenie dosky nosnej v jednom smere podľa rôznych metód a tvorba výpočtových modelov pomocou programu ANSYS 14.0.
Úvod
Pri navrhovaní konštrukcií z krížom lepeného dreva (ďalej iba CLT) musia byť splnené všetky požiadavky pre konštrukciu ako celok a tiež pre jednotlivé časti konštrukcie. Únosnosť a používateľnosť prvkov je ovplyvnená veľkosťou panelov, otvormi v paneli a skladbou priečneho rezu (typ dreviny, usporiadanie vrstiev, počet a hrúbka vrstiev).
V súčasnosti nie sú v európskych normách uvedené postupy navrhovania CLT (okrem DIN 1052:2004 a konceptu európskej normy pre návrh CLT – prEN 16351-2011-11), preto jednotliví výrobcovia používajú pre výrobu, navrhovanie a použitie národné technické predpisy.
Obr. 1. Dosky s rôznymi usporiadanými vrstvami
Problematika navrhovania panelov z CLT súvisí s nerovnakými vlastnosťami panela v pozdĺžnom a priečnom smere, ako aj s nerovnakými vlastnosťami samotného dreva (anizotropia), z ktorého je panel vyrobený. V porovnaní s rezivom alebo lepeným lamelovým drevom pribúda pri posudzovaní CLT posúdenie šmykových napätí valivého šmyku τr (ang. Rolling-shear, nem. Rollschub), ktoré sú často rozhodujúcimi.
Metódy navrhovania krížom lepeného dreva – doskové elementy
Obr. 2 Priečny rez 5vrstvového krížom lepeného dreva
V závislosti od rozmerov elementu (pomer dĺžky a šírky dosky L/B) a od spôsobu uloženia, môžeme dosky rozdeliť na dosky nosné v jednom smere a na dosky nosné v oboch smeroch (ako napr. krížom vystužené betónové dosky). Dosku považujeme za nosnú v jednom smere, ak má dva protiľahlé okraje voľné alebo ak doska podopretá na štyroch stranách má pomer dlhšieho rozpätia ku kratšiemu väčší ako 2 (L/B > 2). V tomto prípade sú dosky zjednodušené na prostý nosník alebo na viacpoľový nosník (1D-beam theory). Pri bežných prípadoch na výpočet napätí a deformácií nám doska nosná v jednom smere stačí. V tomto prípade sa uvažuje iba s paralelnými vrstvami v dlhšom smere (hodnota modulu pružnosti v smere kolmom na vlákna sa bude rovnať nule (E90,mean = 0 GPa)) [1].
Ak sa posudzuje doska nosná v dvoch smeroch, resp. je namáhaná ohybovými momentmi mx a my, tak je nutné vypočítať prierezové charakteristiky pre oba smery, pre smer x a aj pre smer y.
Obr. 3 Rozdelenie napätí CLT bez zlepenia bočných strán jednotlivých dosiek pre rôzne priečne rezy
Príklad modelovania dosky z krížom lepeného dreva
Obr. 4 Model dosky z CLT
a) bez zlepenia bočných strán jednotlivých dosiek,
b) s zlepenými bočnými stranami jednotlivých dosiek
Podľa vyššie spomenutej teórie, šírky jednotlivých dosiek tvoriace krížom lepenú dosku sa v riešení zanedbajú. Uvažuje sa len s rozmermi jednotlivých vrstiev v doske po výške. Cieľom štúdie bola zistiť vplyv premenných šírok jednotlivých dosiek v doske z CLT na maximálne normálové a šmykové napätie a na priehyb.
V predstavovanom výpočte je riešená doska nosná v jednom smere, s dĺžkou 3,0 m, šírkou b = 1,0 m a priečnym rezom z dreva triedy pevnosti C24 (obr. 4). Uvažovalo sa s vlastnou tiažou dosky (g0k, g0d), stálym (MSP – g1k = 1 kN/m2, MSÚ – g1d = 1,35 kN/m2) a úžitkovým zaťažením (MSP – qk = 5 kN/m2, MSÚ – qd = 7,5 kN/m2). Podopretie na ľavom (neposuvne pre smery x, y, z) a na pravom (neposuvné v smere z) okraji dosky je riešené líniovo na spodnej hrane dosky.
Na účel numerickej analýzy v 3D bol používaný programový systém ANSYS 14.0. Jednotlivé elementy sú namodelované pomocou priestorových prvkov typu SOLID187. Jedná sa o priestorový kvadratický desaťuzlový tetraeder, kde v každom uzle sú tri stupne voľnosti, posun v smere x, y, z (ux, uy, uz). Element je definovaný ortotropickými a anizotropickými vlastnosťami, ktoré zodpovedajú súradnicovému systému elementu. Lepený spoj jednotlivých vrstiev v doske je modelovaný pomocou kontaktných prvkov CONTA174 a TARGE170. Týmto kontaktným prvkom je možné priradiť pomocou správaní kontaktu bonded pevnosť lepidla v ťahu a v šmyku.
Ako prvá sa namodelovala jedna celistvá drevená doska a potom bola postupne rozdelená na ni dosiek v pozdĺžnom a na nj dosiek v priečnom smere podľa obr. 4a) a tab. 1. Všetky dosky, okrem jednej, (obr. 4b), keď L1 = b1 = 0,2 m) boli bez zlepenia bočných strán jednotlivých dosiek. Prípad s lepenými bočnými stranami jednotlivých dosiek bol zvolený, aby sa zistilo, aký veľký účinok má zlepenie na normálové a šmykové napätie a na priehyb.
| Vrstva nosná v priečnom smere | L/ni = L/1 | L/15 | L/15 | L/18 | L/21 | L/24 | L/27 | L/30 |
| L1 [m] | 3,0 | 0,2 | 0,2 | 0,167 | 0,143 | 0,125 | 0,11 | 0,1 |
| Vrstva nosná v pozdĺžnom smere | b/nj = /1 | b/5 | b/5 | b/6 | b/7 | b/8 | b/9 | b/10 |
| b1 [m] | 1,0 | 0,2 | 0,2 | 0,167 | 0,143 | 0,125 | 0,11 | 0,1 |
| b1, L1 [m] | b1 = 1 L1 = 3 | 0,2 | 0,2 | 0,167 | 0,143 | 0,125 | 0,11 | 0,1 |
| Normálové napätie σx [MPa] | 7,07 | 8,83 | 8,85 | 8,84 | 8,84 | 8,85 | 8,85 | 8,87 |
| Šmykové napätie τxz [MPa] | 0,190 | 0,324 | 0,521 | 0,425 | 0,505 | 0,618 | 0,696 | 0,775 |
| Priehyb uz [mm] | 8,85 | 9,09 | 8,88 | 9,13 | 9,15 | 9,15 | 9,21 | 9,23 |
Obr. 5 Priebeh normálových napätí σx, bez zlepenia bočných strán jednotlivých dosiek (L1 = b1 = 0,2 m)
Obr. 6 Priebeh normálových napätí σx v strede dosky, bez zlepenia (ľavá strana) a so zlepením (pravá strana) bočných strán jednotlivých dosiek (L1 = b1 = 0,2 m)
Obr. 7 Priebeh šmykových napätí τxz, bez zlepenia bočných strán jednotlivých dosiek (L1 = b1 = 0,2 m)
Obr. 8 Priehyb, bez zlepenia bočných strán jednotlivých dosiek (L1 = b1 = 0,2 m)
Podľa uvedených výsledkov (tab. 2) možno konštatovať, že šírky jednotlivých dosiek v krížom lepenej doske prakticky neovplyvňujú veľkosť maximálneho normálového napätia a priehybu, výsledné hodnoty sú skoro totožné. Zväčšili sa len hodnoty maximálnych šmykových napätí.
Ako bolo predpokladané, (obr. 6 – pravá strana) v prípade zlepených bočných strán dosiek, bočné spojenie dosiek neovplyvňoval o veľkosť maximálneho normálového napätia. Zväčšilo sa len napätie v priečnych (nenosných) vrstvách (obr. 6). Veľkosť maximálneho šmykového napätia sa výrazne zväčšila, ale veľkosť priehybu sa zmenšila.
Záver
Navrhovaním konštrukcií z panelov z CLT v porovnaní s klasickými drevenými konštrukciami z rasteného a lepeného lamelového dreva môžu vzniknúť zaujímavé konštrukcie. Vďaka svojim prednostiam ako sú rýchlosť výstavby, možnosť celoročnej výstavby, recyklovateľnosť materiálu a presnosť prvkov vytvára možnosti pre modernú a ekologickú alternatívu. Pri navrhovaní takýchto konštrukcií je možné použiť viacero postupov, pričom výsledky jednotlivých postupov sú podobné.
V programe ANSYS bol skúmaný vplyv premenných šírok jednotlivých dosiek v krížom lepenej doske na maximálne normálové a šmykové napätie a na priehyb. Veľkosti hodnôt maximálnych normálových napätí a priehybov sa výrazne nezmenili. Zväčšili sa len hodnoty maximálnych šmykových napätí, od 0,324 MPa do 0,775 MPa.
Literatúra
- [1] A.Thiel: ULS and SLS Design of CLT and its Implementation in the CLTdesigner, In:Focus Solid Timber Solutions-European Conference on Cross Laminated Timber (CLT). Graz University of Technology, Austria, s. 77–102 , 21–22nd May 2013.
- [2] Helene Unterwieser, Gerhard Schickhofer: Charakteristic Values and Test Configurations of CLT with Focus on Selected Properties, In: Focus Solid Timber Solutions-European Conference on Cross Laminated Timber (CLT). Graz University of Technology, Austria, s. 77–102 , 21–22nd May 2013, ISBN 978-1-857950-181-8 (German).
- [3] A. Thiel: ULS and SLS Design of CLT and its Implementation in the CLTdesigner, In: Focus Solid Timber Solutions-European Conference on Cross Laminated Timber (CLT). Graz University of Technology, Austria, s. 77–102 , 21–22nd May 2013, ISBN 978-1- 857950-181-8 (German).
In the last few years the engineered building product cross laminated timber (CLT) has become very common in timber engineering applications. CLT is a cost-competitive wood-based solution that complements the existing light and heavy-frame options, and is a suitable substitute for some applications which currently use concrete, masonry and steel. This contribution deals with the analysis and design of CLT, used as floor elements. Different calculation procedures for plates loaded out-of-plane are discussed. Comprehensive 3D finite element models (ANSYS 14.0), which can be used to analyze the mechanical behaviour of the board of CLT, were developed.