logo TZB-info


Požární charakteristiky pro pokročilé modelování požárů

Datum: 1.8.2016  |  Autor: Ing. Otto Dvořák, Ph.D., ČVUT Praha, UCEEB  |  Recenzent: prof. Ing. Pavel Poledňák, Ph.D., VŠB TU Ostrava, Fakulta bezpečnostního inženýrství

Článek shrnuje materiálové a požární vlastnosti pevných hořlavých látek/materiálů/výrobků, které se využívají jako vstupy numerických modelů požáru. Současně se uvádí zkušební normy pro jejich stanovení.

Úvod

Modelování požárů je progresivně se rozvíjející disciplína požárně bezpečnostního inženýrství, neboť nachází stále větší praktické uplatnění při projektování staveb a jejich konstrukcí, hodnocení nebezpečí požáru, vyšetřování příčin požárů, šíření nebezpečných plynů a par prouděním atd. Deterministické modely se dělí na modely typu pole, mezi které patří programy FDS [1], SOFIE [2], SMARTFIRE [3], FLUENT [4], FLACS [5], EXODUS [10]) a na zónové modely, např. BRANZFIRE [6], CCFM [7], CFAST [8], CONTAM [9] a ARGOS [11]. Modely předpovídají chování požáru např. ve vnitřním prostoru budov, konkrétně v definovaných pozicích (xyz) popisují v čase simulovaného požáru teploty plynů, rychlosti proudění přes otvory, toky tepla, ztemnění kouřem, tvorbu vybraných toxických plynů/par, snížení pevnosti či míru poškození stavebních prvků a dobu aktivace sprinklerů, detektorů EPS, viz příklad na obr. 1.

Obr. 1 Řez teplotního pole požáru osobního automobilu ve 30. vteřině od zapálení podle scénáře modelovaného pomocí SWs Pyrosim/FDS [47]
Obr. 1 Řez teplotního pole požáru osobního automobilu ve 30. vteřině od zapálení podle scénáře modelovaného pomocí SWs Pyrosim/FDS [47]
 

Pro úspěšné řešení simulace požáru musí být specifikovány vstupní parametry: třírozměrná geometrie požářiště s rozměry podlah, stěn, stropu, otvorů (dveře, okna) a jejich polohy; tepelně technické vlastnosti hraničních povrchů konstrukcí (obklady stěn, stropu); poloha a tepelně technické a požární charakteristiky materiálů vč. hořícího předmětu; větrání (nucené, přirozené a jejich kombinace); prvky EPS a SHZ a jejich poloha. Fyzikální tepelně technické a požární charakteristiky hořlavých látek/materiálů lze určit laboratorními požárními testy, nebo mohou být nalezeny v literatuře. Pro kvalitu modelování je důležitá studie citlivosti na přesnost jejich popisu. Jednotlivé veličiny a jejich možnost popisu jsou shrnuty dále.

1 Hustota

Objemová hustota materiálu ρ [kg/m3] je jeho hmotnost v jednotce objemu [12]. Hustota materiálů se při zahřívání mění ze dvou důvodů: uvolněním obsažených těkavých látek (hořlavých nebo nehořlavých) a roztažností – objemovými dilatacemi (expanzí nebo smrštěním).

Hustota materiálů je stanovována stanovením jejich hmotnosti a objemu, viz např. [13] a [14]. Teplotní závislost hustoty se určuje stanovením teplotní změny hmotnosti termogravimetrickou analýzou a objemové změny dilatometrickou analýzou.

2 Měrná tepelná kapacita

Měrná tepelná kapacita materiálů za konstantního tlaku cp [kJ/kg.K] je množství tepla potřebného pro zvýšení teploty 1 kg o 1 K [15]:

vzorec 1 (1)
 

kde m je hmotnost materiálu [kg], E je množství přivedeného tepla [kJ] a ∆T je přírůstek teploty [K].

Pro materiály, u kterých probíhají fyzikálně chemické fázové přeměny při určité teplotě, může být jejich zdánlivá měrná tepelná kapacita definována jako součet vlastní měrné tepelné kapacity a skupenského tepla potřebného pro zvýšení teploty 1 kg materiálu o 1 K. Tepelná reakce materiálů mající sklon k fyzikálně chemickým přeměnám je charakterizována v některých modelech měrnou tepelnou kapacitou a příslušným skupenským teplem a v ostatních modelech zdánlivou měrnou tepelnou kapacitou.

Měrná tepelná kapacita je obecně měřena pomocí diferenční skenovací kalorimetrie (DSC). Vzorek a referenční materiál se zahřívá konstantní rychlostí odporovým topným zařízením [16].

3 Součinitel tepelné vodivosti

Součinitel tepelné vodivosti λ [W/m.K] bývá chybně označován jako tepelná vodivost. Přestup tepla vedením odpovídá pohybu tepla v materiálu v důsledku teplotního gradientu. Modelování přestupu tepla vedením vyžaduje znalosti λ materiálů, který je definován jako [15]:

vzorec 2 (2)
 

kde q s šipkou je rychlost ustáleného toku tepla vedením jednotkou plochy ve směru osy x [W/m2] a (dT/dx) je teplotní gradient ve směru osy x. Součinitel tepelné vodivosti závisí na obsahu vlhkosti, teplotě, pórovitosti, hustotě a mikrostruktuře materiálu. Některé modely zanedbávají tyto závislosti a raději používají pro součinitel tepelné vodivosti konstantní hodnoty.

K dispozici jsou dvě metody pro měření součinitele tepelné vodivosti pevných látek: metoda ustáleného stavu a metoda neustáleného stavu. Metoda ustáleného stavu používá zdroj tepla pro udržení stálého teplotního gradientu napříč vzorkem. Je pomalá a často je potřeba několik dní pro určení tepelné vodivosti při několika teplotách [17]. Metoda neustáleného stavu se obecně uvádí jako metoda „horkého disku“ [18]. Je měřena rychlost vzrůstu teploty elektricky zahřívaného vedení v okolí vzorku při dané teplotě. Tato metoda je mnohem rychlejší než metoda ustáleného stavu.

4 Tepelná setrvačnost

Tepelná setrvačnost materiálu λ ρ c je výsledkem součinitele tepelné vodivosti λ, viz odst. 3 výše, hustoty ρ, viz odst. 1 výše a měrné tepelné kapacity c, viz odst. 2 výše. Používá se při modelování neustáleného zahřívání pevných látek/materiálů. Čím větší je tepelná setrvačnost, tím déle trvá dosažení teploty toku obsažené prchavé látky.

Při modelování se mohou vyskytnout problémy zejména, když pevné látky rychle tepelně degradují například, když se plamen šíří po povrchu a proto je užitečné zavést efektivní tepelnou setrvačnost materiálů, λ ρ c. Efektivní tepelná setrvačnost se stanoví analýzou dat zapálení pomocným zdrojem zapálení při vystavení sálavému teplu [19], [15].

5 Teplota vznícení

Vznícení pevných paliv je definováno jako počátek plamenného hoření v plynné fázi [20]. Když je pevný materiál vystaven vnějšímu teplu, začne se v určitém okamžiku tepelně rozkládat/pyrolyzovat. Páry paliva se míchají se vzduchem v mezní vrstvě. Krátce poté pyrolyzní rychlost již může být dostatečná pro dosažení dolní meze výbušnosti a tato směs se může za určitých podmínek vznítit. Rozlišují se dva typy vznícení: s pomocným zápalným zdrojem a bez tohoto pomocného zdroje. Při zapálení pomocným zdrojem se iniciuje plamenné hoření směsi plynů pomocí malého zápalného zdroje. Zápalným zdrojem může být plamínek plynného hořáku, elektrická jiskra nebo žhavý drát. Ke vznícení bez pomocného zdroje musí povrch pevné látky dosáhnout dostatečně vysoké teploty, při které probíhají reakce hoření. Je obtížné předpovědět, kdy se pevné palivo vznítí při určité hustotě tepelného toku. Často se jako kritérium pro vznícení používá kritická teplota povrchu při vznícení. Tato kritická teplota je teplotou vznícení. Je vyšší bez pomocného zdroje zapálení než s tímto zdrojem. Pro každý typ vznícení je ale teplota vznícení vlastností materiálu a nemění se s hustotou tepelného toku.

Teplotu vznícení [°C] lze stanovit několika způsoby. V ČR jsou běžně stanovovány: – teploty vzplanutí a teploty vznícení pevných hořlavých materiálů zkuš. metodou podle Setchkina, viz [21], – teploty vznícení hořlavých plynů a par zkušební metodou, která simuluje nebezpečí vznícení od horkých povrchů, viz [22]. Dále jsou publikovány zkuš. metody, které měří: – povrchové teploty při testech vznětlivosti pomocí velmi jemných termočlánků připevněných na povrch vzorku [19]. Tato metoda je obtížná, neboť je obtížné ovládat jemné termočlánky a zajistit dobrý kontakt s měřeným povrchem, – teploty povrchu vzorku materiálu pomocí infračerveného pyrometru zacíleného na malou plošku povrchu. Nevýhodou v tomto případě je, že se měří tepelné záření a ne povrchová teplota. Tepelné záření je z části emisí a z části odrazem z testovaného povrchu. Protože povrchové charakteristiky (emisivita, pohltivost a odrazivost) se mění v průběhu expozice, není jednoduché vypočítat povrchové teploty ze záznamu pyrometru; – dalším způsobem je zjistit povrchovou teplotu aplikací teorie vznícení na řadu naměřených výsledků zkoušek (různých dob do vznícení při různých hustotách toku tepla). Teplota vznícení se potom získá z bilančních rovnic tepla při kritické hustotě sálavého toku a pro ustálený stav. Nelze se nezmínit o zkušební normě stanovující vznětlivost stavebních výrobků pomocí zdroje sálavého tepla [23].

6 Spalné teplo

Při všech reakcích spalování/hoření se uvolňuje tepelná energie. Spalné teplo, Δhc [kJ/kg] je definováno jako množství tepla vytvořené dokonalým spálením jednotky množství paliva, viz např. [24].

Spalná tepla jsou měřena spalovací bombovou kalorimetrií [30]. Známé množství paliva je dokonale spáleno v aparatuře obsahující čistý kyslík. Z navážky a nárůstu teploty po odečtení rozpouštěcího a slučovacího tepla H2SO4 a HNO3 se vypočte spalné teplo. Výhřevnost se získá odečtením kondenzačního tepla vody vzniklé spálením vodíku (obsaženého v hořlavé látce) a vlhkosti obsažené v původním vzorku. Efektivní spalné teplo se stanoví například kónickou kalorimetrií [25], kdy se měří rychlost úbytku hmotnosti a rychlost vývinu tepla. Efektivní spalné teplo Δhc,eff [kJ/kg] je podíl mezi tepelným tokem q s tečkou [kW] a rychlostí úbytku hmotnosti [kg/s]):

Δhc,eff =  q s tečkou (3)
 

7 Skupenské teplo zplyňování

Skupenské teplo zplyňování materiálu, Δhg [kJ/kg] se rovná teplu, které musí být dodáno, aby přeměnilo jednotkové množství materiálu na plynné těkavé látky [15]:

Δhg =  q s tečkounet (4)
 

kde q s tečkounet je absorbovaná hustota toku tepla do materiálu [kW/m2] a je rychlost úbytku hmotnosti materiálu [kg/m2.s].

Pro hořící vzorek je absorbovaná hustota toku tepla směřující do materiálu rovna součtu tepelných toků radiace a konvekce z plamene a vnější hustoty toku tepla (ze sálavého tepelného zářiče v malo-rozměrových zkouškách) minus tepelné ztráty sáláním z povrchu. Tyto vlastnosti jsou závislé na teplotě povrchu, která se velmi obtížně měří. Pro stanovení Δhg se používá kónická kalorimetrie [25] ve spojení s měřením teploty povrchu. Pro některé materiály je povrchová teplota přibližně konstantní a nezávislá na podmínkách expozice. Graf závislosti rychlosti úbytku hmotnosti na vnější hustotě sálavého toku tepla je téměř lineární pro tento typ materiálů. Hodnoty Δhg lze následně odhadnout jako inverzní hodnotu směrnice regresní přímky vedené body naměřených dat. Bohužel povrchové teploty pro většinu materiálů (materiály, které uhelnatí a materiály s vysokou produkcí kouře) nejsou konstantní. Pro tento případ se používá modifikovaná rovnice pro Δhg a získá se časově závislá křivka skupenského tepla zplyňování namísto jedné jeho hodnoty.

8 Reakční teplo

Reakční teplo (pyrolyzní teplo) Δhp [kJ/kg] je energie vyzařovaná nebo spotřebovaná při pyrolýze nebo tepelné degradaci materiálu [15]. Lze též definovat jako rozdíl mezi entalpií výchozího materiálu a entalpií produktů pyrolýzy. Při výpočtech reakčního tepla se předpokládá, že produkty se vyskytují při teplotě tepelného rozkladu a původní materiál při teplotě okolí. Laboratorní zkouškou se měří reakční teplo malého vzorku, který je vystaven předepsaným tepelným podmínkám. Reakční teplo nebo odpovídající změna entalpie je obvykle vstupním parametrem v bilančních rovnicích energie pro pevné materiály, které jsou tepelně degradovány. Reakční teplo je používáno v modelech, kde se počítá teplotní profil v pevném materiálu, který je zahříván. Člen vývinu vnitřní energie může být popsán několika různými způsoby v závislosti na použitém modelu. Běžný způsob je násobit reakční teplo Δhp [kJ/kg] lokální rychlostí rozkladu [kg/m3.s] a tím se získá člen vývinu energie. Místo reakčního tepla je možné použít měrnou tepelnou kapacitu a entalpii vzniku a počítačový program vypočítá entalpie a odpovídající reakční teplo. Některé modely nemají člen s reakčním teplem, protože předpokládají, že je změna skutečné energie nulová.

Nejběžnější experimentální metodou pro měření reakčního tepla je diferenční skenovací kalorimetrie (DSC) [16]. Malé množství vzorku (mg) je umístěno v aparatuře a podléhá tepelné degradaci specifickou expozicí teplem v čase. Teplo je dodáváno do vzorku a inertní referenční látky a oba dva materiály jsou udržovány při stejných teplotách. Přidané teplo je zaznamenáváno a předpokládá se, že je rovno tepelné ztrátě nebo tepelnému zisku, jako výsledek endotermních nebo exotermních reakcí. Tyto výsledky jsou ovlivněny několika faktory: např. velikostí částic a rychlostí zahřívání. Proto nemohou být tyto výsledky pro takto malé vzorky považovány za reprezentativní chování materiálů v praxi. Metody DSC mohou být použity pro měření měrné tepelné kapacity materiálů a entalpie spojené s fyzikálními procesy jako je vypařování a desorpce. Hodnota reakčního tepla Δhp se obecně uvažuje záporná pro exotermní reakce a kladná pro endotermní reakce.

Další používaná metoda pro stanovení je diferenční termická analýza (DTA) a termogravimetrie (TA) [26]. Teplotní rozdíly mezi vzorkem a referenčním materiálem jsou měřeny jako funkce teploty a reakční teplo je spočítáno z těchto výsledků.

9 Rychlost tvorby produktů

Produkty hoření se rozumí látky, které vznikají v samotném procesu hoření [20]. V důsledku složitých chemických reakcí, které probíhají při požáru, není možné předpovědět rychlost tvorby produktů jenom z jedné chemické reakce. Proto se musíme spoléhat na experimentální data.

Některá experimentální zařízení zaznamenávají vznik různých produktů. Kónický kalorimetr, nábytkový kalorimetr a experimenty v požární místnosti měří některé produkty pomocí specifických analyzátorů plynů. Při těchto požárních testech se často měří koncentrace O2, CO, CO2 a uhlovodíků. Experimentálními měřeními a za předpokladu, že rychlost vzniku produktů je přímo úměrná rychlosti úbytku hmotnosti paliva, může být získán výtěžek pro jednotlivé měřené produkty podle následujícího vztahu:

vzorec 5 (5)
 

kde Yj je výtěžek produktů j [kg/kg]; G s tečkouf je rychlost vzniku par paliva z jednotky plochy povrchu [kg/m2.s] a je rovna rychlosti úbytku hmotnosti ; G s tečkouj je rychlost vzniku produktů j z jednotky plochy povrchu [kg/m2.s].

Výtěžek produktů Yj lze použit pro předpověď vzniku produktů:

vzorec 6 (6)
 

Hodnota Yj se může měnit s časem v závislosti na podmínkách spalování. V tomto případě je nutné definovat Yj jako funkci času a ne jako průměrnou hodnotu času, jak je vyjádřeno výše. Okamžitá hodnota Yj v čase t* je dána následujícím vzorcem:

vzorec 7 (7)
 

Tento postup zjednodušuje problém předpovědi rychlosti vzniku produktů při požáru. Velká pozornost musí být věnována experimentálním metodám použitých pro získání dat. Některé proměnné ovlivňují rychlost vzniku látek jako např. typ paliva, geometrie paliva a zpětné působení sálání tepla na povrch paliva. Je též funkcí větrání uvnitř místnosti požáru a může být změněna až řádově mezi podmínkami nedostatku vzduchu a přebytku vzduchu. Použitelné aparatury pro tento typ experimentů: kónická kalorimetrie [25], nábytkový kalorimetr a room/corner test [27], [28], velkorozměrná ověřovací zkouška [29].

10 Rychlost úbytku hmotnosti

Většina paliv při požáru hoří v plynné fázi plamenem. Rychlost úbytku hmotnosti paliva je rovna rychlosti, při které zplyňování paliva probíhá [25], [45]. Při laboratorní zkoušce se měří rychlost úbytku hmotnosti vzorků v jednotkách [kg/s] nebo [kg/m2.s] za předepsaných tepelných podmínek. Matematické modely požáru uvnitř místnosti mohou předpovědět tepelné prostředí v definovaných pozicích a rychlost úbytku hmotnosti pouze z velkých povrchů, pokud je přesně spočteno šíření plamene po povrchu. Je běžné rozdělit povrch do malých částí/segmentů, tak že tepelný tok do každé části může být považován za stejný. Algoritmy šíření plamene (jak ve směru, tak i proti směru proudění) v modelu se určuje, když se určitá část/segment vznítí. Po vznícení model užívá rychlost úbytku hmotnosti stanovenou v celém rozsahu hustot toku sáláním v laboratorním nebo velkorozměrném měřítku zkoušek. Matematický model musí také uvažovat orientaci paliva. Toto je realizováno pomocí expozice, protože orientace ovlivňuje převážně zpětné působení plamene na palivo a v důsledku toho expozici na rozhraní pevné palivo/plyn.

Postupy v modelech jsou založeny na datech rychlosti úbytku hmotnosti velkých povrchů získaných pomocí kalorimetrických měření při řadách hladin hustot sálavého toku. Rychlost úbytku hmotnosti části materiálu lze vyjádřit takto:

vzorec 8 (8)
 

kde je rychlost úbytku hmotnosti jednotkou plochy [kg/m2.s), q s tečkoue je vnější hustota toku sálavého tepla [kW/m2], q s tečkouf je hustota tepelného toku od plamene [kW/m2], q s tečkoul jsou tepelné ztráty z povrchu [kW/m2] a Δhg je skupenské teplo zplyňování [kJ/kg]. Povrchová teplota hořícího materiálu je konstantní a ustálená a může být získána při konstantním q s tečkoue, pokud má materiál dostatečnou tloušťku. Konstanty (q s tečkouf − q s tečkoul) a Δhg se získají z průsečíku a směrnice křivky závislosti na q s tečkoue. Mnoho materiálů se takto nechová, ale aproximace průměrnými hodnotami (q s tečkouf − q s tečkoul) a Δhg je stále akceptovatelná. Bylo zjištěno, že sálání plamene je lineární funkcí koncentrace O2, a proto je možné oddělit q s tečkouf od q s tečkoul korelací dat úbytku hmotnosti získaných z širokého rozpětí hodnot hustot sálavého toku tepla a koncentrace O2. Zuhelňující materiály, jako např. dřevo, nemají konstantní hodnoty (q s tečkouf − q s tečkoul) a Δhg, dokonce i když q s tečkoue je konstantní. V tomto případě může být spočtena modelem na základě expozice a historie expozice interpolací řadou grafů rychlosti úbytku hmotnosti získaných v kónickém kalorimetru při konstantním q s tečkoue.

Použitelné aparatury k dotčenému měření: − pro velké povrchy v laboratorním měřítku pomocí kónického kalorimetru [25], − pro data z velkorozměrových zkoušek pomocí room-corner testu, nábytkového kalorimetru a velkorozměrového testu [27], [28] a [29].

11 Rychlost vývinu tepla

Reálné výpočty vlivu požáru vyžadují znalost rychlosti hoření. Ta může být vyjádřena jako hmotnostní rychlost vývinu těkavé látky (produkt vzniklý reakcí) nebo jako rychlost vývinu tepla q s tečkou (tepelný tok) s SI jednotkami ve [W] nebo [kW] [25].

Rychlost vývinu tepla nemůže být předpověděna z měření materiálových vlastností. Je funkcí tepelného prostředí, těkavosti paliva a účinnosti spalování těkavých látek. Rychlost vývinu tepla je vyjádřena vzorcem

q s tečkou =  χ Δhc,net (9)
 

kde Δhc,net je výhřevnost těkavé látky [kJ/kg], χ je účinnost spalování a je rychlost úbytku hmotnosti paliva [kg/s]. Za předpokladu, že teplo je uvolňováno reakcí, ve které vzniká pouze H2O, CO2 a CO a O2 je zcela spotřebován, může být rychlost vývinu tepla vypočtena z následující rovnice

vzorec 10 (10)
 

vzorec 11 (11)
 

kde q s tečkou je rychlost vývinu tepla jednotkou plochy [kW/m2], Δhv je výhřevnost dokonalého spalování materiálů [kJ/kg], ΔhCO je spalné teplo CO [kJ/kg], DO2 je rychlost spotřeby kyslíku jednotkou plochy povrchu [kg/m2s], kCO2 je maximální možný výtěžek CO2 [kg/kg], kCO je maximální možný výtěžek CO [kg/kg], GCO2 je rychlost vzniku CO2 [kg/m2s] a GCO je rychlost vzniku CO [kg/m2.s]. Většina zařízení měřících rychlost vývinu tepla používají princip kyslíkové kalorimetrie: kónický kalorimetr [25], nábytkový kalorimetr a room/corner test [27], [28], velkorozměrnou ověřovací zkoušku [29]. Při aplikaci dat v modelech požární místnosti je vhodné zohlednit meze větrání a zpětný tok tepla z horní vrstvy kouře a ze stěn.

12 Teplota pyrolýzního rozkladu

Pokud jsou pevné látky vystaveny vnějšímu teplu, začnou se rozkládat při určité teplotě pyrolýzního rozkladu Tp [°C] nebo [K] [34], [45]. Pyrolýza je definována jako tepelný rozklad za nepřítomnosti kyslíku [30]. Určité typy plastů (například PMMA) hoří více či méně jako kapaliny. Fázová přeměna (pevná látka na kapalinu) se vyskytuje na povrchu a zde se nevyskytují pevné zbytky. Další materiály, jako např. dřevo, se nevypařují zcela, ale vytvářejí uhlíkaté zbytky. Zuhelnatělá vrstva se zvětšuje s časem a tepelný rozklad se vyskytuje ve větší hloubce pod povrchem. Pro oba typy materiálů je tepelný rozklad popsán kombinací chemických reakcí rovnicemi Arrheniova typu pro všechny složky paliva:

vzorec 12 (12)
 

kde ρ je hustota [kg/m3], t je čas [s], ρi hustota složky i [kg/m3], ρic [kg/m3] je konečná hustota složky i (zuhelnatělého zbytku), ni je řád reakce pro složku i, Ai je předexponenciální faktor pro složku i, Ei je aktivační energie pro složku i [J/mol.K] a T je teplota [K]. Modelování pyrolýzy pomocí rovnic Arrheniova typu není jednoduché dokonce i v případě, pokud palivo obsahuje přibližně jednu složku. Je totiž obtížné nalézt kinetické parametry A, n a E. Při zahřívání rychlostmi, které jsou typické pro podmínky požáru, mnoho stavebních hmot se začne tepelně rozkládat již při určité nižší teplotě, při které je tepelný rozklad nepatrný. Tato teplota je řízena aktivační energií. Tepelný rozklad probíhá v relativně úzkém teplotním intervalu. To je způsobeno tím, že po začátku tepleného rozkladu vzroste rychle rychlost a teplota se zvýší pouze o několik stupňů. Ve stejném okamžiku je spotřebováno palivo a člen hustoty se rychle přiblíží k nule. Je možné předpokládat, že se materiál začne rozkládat okamžitě při teplotě pyrolýzního rozkladu Tp .

Teplotu pyrolýzního rozkladu Tp některých materiálů je možné nalézt v literatuře, nebo se zjišťuje termogravimetrickou analýzou, např. [26]. Podstatou této metody je měření rychlosti úbytku hmotnosti malého množství materiálu při zahřívání rovnoměrnou rychlostí. Arrheniovy rovnice jsou použity pro korelaci dat. Jak je vysvětleno výše, tepelný rozklad probíhá uvnitř malého teplotního intervalu. Tp může být odhadnuta jako průměr tohoto intervalu. Liší se od povrchové teploty vznícení Tig při zapálení pomocným zdrojem zapálení, ale často jsou si velmi blízké pro některé materiály a Tig může být použita jako odhad pro Tp.

13 Poměr vzduch/palivo

Poměr vzduch/palivo φ je množství vzduchu mv [kg] potřebného pro hoření množství paliva mp [kg] dle následujícího vztahu [20]:

vzorec 13 (13)
 

Často se užívá tzv. ekvivalentní poměr jako hmotnostní zlomek palivo/kyslík ku poměru paliva se vzduchem potřebným ke vzniku stechiometrické směsi, viz vzorec [20].

vzorec 14 (14)
 

Stechiometrickým hořením se rozumí hoření, při kterém je Φ = 1.

Účinný poměr vzduch/palivo používaný v některých matematických požárních modelech je větší nebo se rovná stechiometrickému poměru vzduch/palivo. Poměr vzduch/palivo je použit v požárních modelech pro výpočet rychlosti hoření a rychlosti uvolňování tepla. Je bezrozměrný a specifický pro každé palivo.

Stechiometrický poměr vzduch/palivo může být vypočten ze stechiometrie reakčních rovnic, ale to není často možné, protože je neznámé prvkové složení paliva. Nejběžněji se určuje výpočtem poměru množství uvolněné energie hořením z jednotky hmotnosti vzduchu za vyčerpání jeho obsahu kyslíku a ze spalného tepla [30].

14 Účinnost hoření

Efektivní spalné teplo je menší než výhřevnost v důsledku nedokonalého spalování par paliva. Účinnost hoření (též spalování) χ vysvětluje nedokonalé hoření/spalování [30]:

χ =  Δhc,eff Δhnet (15)
 

kde Δhc,eff je efektivní spalné teplo [kJ/kg] a Δhnet je výhřevnost [kJ/kg]. Účinnost spalování je pro většinu uhlovodíků v rozmezí od 0,4 do 0,9. Lze změřit pomocí kónického kalorimetru [25], nebo bombovou kalorimetrií [30].

15 Součinitel přestupu tepla konvekcí

Přestup tepla konvekcí se týká pohybu tepla (energie) mezi povrchem pevné látky a okolní tekutou látkou kvůli teplotnímu rozdílu mezi nimi. K jeho popisu slouží součinitel přestupu tepla konvekcí α, který je definován jako [15]:

vzorec 16 (16)
 

kde q s tečkou je hustota tepelného toku [W/m2] a ∆T je teplotní rozdíl mezi povrchem a pohybující se tekutinou [K], Q s tečkou celkový tepelný tok [W] a S plocha [m2]. Závisí na vlastnostech tekutiny (tepelné vodivosti, hustotě, tlaku, viskozitě), povaze toku prchavé látky (rychlosti, turbulenci) a na geometrii povrchu pevné látky.

Volba vhodného součinitele přestupu tepla může být obtížná, protože pro jeho odvození je potřeba velký počet proměnných. Může to být zjednodušeno, pokud je prchavou látkou vzduch. Většina požárních modelů předpokládá, že kouř má podobné fyzikální vlastnosti jako vzduch. Například součinitel přestupu tepla konvekcí mezi turbulentním proudem vzduchu a svislou rovinou může být zjednodušen následovně:

vzorec 17 (17)
 

kde α je součinitel přestupu tepla konvekcí [W/m2.K] a ΔT je teplotní rozdíl mezi svislým povrchem a vzduchem [K].

Některé modely běžně používají stálou hodnotu součinitele přestupu tepla. Bez ohledu na podmínky uvnitř horké vrstvy je součinitel přestupu tepla nastaven na konstantní hodnotu 10 [W/m2.K]. Jiné modely vyjadřují součinitel přestupu tepla jako funkci teploty horké vrstvy. Dolní mez je 5 [W/m2.K] a horní 50 [W/m2.K]. Teorie podobnosti umožňuje počet nezávislých proměnných snížit pomocí Prandtlova čísla (Pr) a Grashofova čísla (Gr). Lze tak vypočítat αNusseltova čísla (Nu), které je funkcí Gr a Pr:

vzorec 18 (18)
 

kde jsou: α součinitel přestupu tepla konvekcí [W/m2.K], D je charakteristická délka povrchu [m], λ je součinitel tepelné vodivosti látky [W/m.K], C1 a x jsou konstanty, Pr = v / a (v je kinematická viskozita s jednotkou [m2/s], a je součinitel teplotní vodivosti s jednotkou [m2/s], Gr = β (Ts − Tog D3) / v2, když β je součinitel teplotní objemové roztažnosti tekutiny při konst. tlaku [K−1], g je tíhové zrychlení [m/s2], Ts je teplota povrchu ve [°C] nebo [K], To je teplota okolní tekutiny ve [°C] nebo [K]. Pro použití této rovnice musí platit předpoklad, že přestup tepla je převážně zapříčiněn přirozenou konvekcí. To vždy neplatí, například pokud rychlost plamene a toky větracími otvory jsou řízeny přenosem tepla. Pro nucenou konvekci by měla být použita rovnice pro Nusseltovo číslo, která je funkcí Reynoldsova čísla (Re) a Prandtlova čísla:

vzorec 19 (19)
 

kde C2, x a y jsou konstanty.

16 Emisivita

Emisivita materiálů ε je poměr energie vyzářené jednotkou plochy reálného materiálu a energie vyzářené černým tělesem při stejné teplotě [20]. Představuje tepelné vlastnosti sálání tepla integrované přes všechny vlnové délky. Je to bezrozměrná veličina a její maximální hodnota pro černé těleso je rovna jedné.

K dispozici je několik standardních testů pro měření emisivity materiálů. Zkušební těleso materiálu je obvykle umístěno v evakuované komoře a je obvykle elektr. zahříváno na zájmovou teplotu. Stanovuje se energie rozptýlená materiálem a rovná se přenosu tepla sáláním do okolí. Emisivita je vypočtena pomocí této energie a Stefan–Boltzmannovy rovnice I = ε σ T4, kde I je celková intenzita sálání [W/m2], σ je Stefan–Boltzmannova konstanta = 5,67 × 10−8 [W.m−2.K−4] a T je termodynamická teplota [K], rozdíl mezi teplotou svislého povrchu a teplotou vzduchu. Emisivitu lze měřit např. termočlánkem termovizní kamerou TESTO a následně výpočtem podle následujícího vzorce (20) nebo spektrometrem [31]:

vzorec 20 (20)
 

kde TT je povrchová teplota naměřená kamerou [°C], TR je teplota okolí (radiační) ve [°C], Tw je teplota naměřená termočlánkem [°C] a n je exponent vyjadřující závislost hustoty toku tepla na teplotě.

17 Extinkční koeficient plamene

Extinkční koeficient plamene k uvádí do vzájemného vztahu průměrné parametry sálání tepla, tj. emisivitu, intenzitu plamene a teplotu přes celé spektrum vlnových délek. V následující empirické rovnici je použit pro výpočet emisivity plamene [45]:

vzorec 21 (21)
 

kde E s tečkou je zářivost plamene [W], A je plocha zasažená plamenem [m2], σ je Stefan–Boltzmannova konstanta 5,67 × 10−8 [W.m−2.K−4], Tf je teplota plamene [K], k je extinkční koeficient plamene [m−1] a l je délka optické dráhy [m]. Veličina k může být také nazývána jako absorpční koeficient, absorpčně emisní koeficient nebo efektivní emisní koeficient.

Koeficient k lze odhadnut z měření emisivity ε a optické délky l podle vztahu:

vzorec 22 (22)
 

Extinkční koeficient plamene může být určen změřením všech veličin v rovnici [45] kromě k. Požární modely obsahují obvykle podobné empirické rovnice, ale často bez podrobnější specifikace.

18 Parametr šíření plamene

Rychlost šíření plamene proti směru okolního toku nebo vůči gravitaci je vyjádřitelná empirickou rovnicí, kterou navrhl deRis [35]:

vzorec 23 (23)
 

kde vp je rychlost šíření plamene [m/s], φ je parametr šíření plamene [W2/m3], λ je součinitel teplené vodivosti [W/m.K], ρ je hustota [kg/m3], c je měrná tepelná kapacita [J/kg.K], Tig je povrchová teplota při vznícení [K] a Ts je povrchová teplota v okamžiku styku s čelem plamene [K]. Parametr šíření plamene, pro určitou orientaci a standardní prostředí ve vzduchu, je typický pro přestup tepla z plamene do paliva v okolí spodní části plamene ještě před čelem plamene. Je to materiálová vlastnost.

Parametr šíření plamene φ lze získat korelací dat protisměrného toku šíření plamene, tj. rychlosti šíření plamene při různých hodnotách hustoty sálavého toku (nebo povrchové teploty). ASTM E1321 [19] popisuje metodu pro měření charakteristiky šíření plamene.

Závěr

Tepelně technické a požárních charakteristiky materiálů jsou důležitá vstupních data, která rozhodují o kvalitě předpovědi numerických modelů a je třeba je volit podle konkrétního scénáře požáru. Některé modely mají vlastní malou databázi materiálových charakteristik, např. SMARTFIRE [3], FLUENT ANSYS [4], BRANZFIRE [6], jiné např. FDS [1] nebo SOFIE [2] ji nemají. Chybějící charakteristiky lze hledat v databázích dostupných na webu, viz např. [36]–[39], v literatuře, viz např. [40]–[44] nebo je zkušebně stanovit standardizovanými mezinárodně uznávanými postupy, viz text výše vč. [45], [46]. Data získaná z literatury nebo laboratorních zkoušek však negarantují správné chování dotčených materiálů, jako tomu je v reálném měřítku, což lze hodnotit verifikací a validací výpočtů z použitého matematického modelu v porovnání např. s daty naměřenými při velkorozměrové požární zkoušce. Je úkolem požárního výzkumu mj. vyvíjet pyrolýzní modely aplikovatelné pro většinu hořlavých materiálů a metodiky pro stanovení materiálových charakteristik jako vstupních dat CFD matematických požárních modelů a doplňovat příslušné databáze přístupné všem zájemcům.

Poděkování

Práce vznikla v rámci projektu MV ČR, č. VI20162019034 „Výzkum a vývoj ověřených modelů požáru a evakuace osob a jejich praktické aplikace při posuzování požární bezpečnosti staveb“ na UCEEB ČVUT Praha a dále za finanční podpory MŠMT v rámci programu NPU I č. LO1605-UCEEB – fáze udržitelnosti.

Literatura

  1. FDS (Fire Dynamics Simulator and Smoke view): http://www.nist.gov/el/firesimsoft.cfm
  2. SOFIE: www.cranfield.ac.uk/sme/sofie
  3. SMARTFIRE: www.fseg.gre.ac.uk/smartfire
  4. FLUENT: www.fluent.com
  5. FLACS Computer Program: http://www.gexcon.com/flacs-software
  6. BRANZFIRE fire modelling SW: http://www.branz.co.nz/cms_display.php?sn=74&st=1
  7. CCFM (Consolidated compartment fire model): www.nist.gov/el/fire_research/firesafety
  8. CFAST (Consolidated model of fire growth and smoke transport): http://www.nist.gov/el/firesimsoft.cfm
  9. CONTAM (Building air flow model to evaluate air movement in large complex buildings for the purpose of evaluate movement of smoke or other dangerous substances): http://www.bfrl.nist.gov/IAQanalysis/software/index.htm
  10. EXODUS: http://fseg.gre.ac.uk/exodus/index.html
  11. ARGOS: www.jensenhughes.com/services/modelling en.dbi-net.dk/argos
  12. ČSN ISO 80000-4:2011 Veličiny a jednotky – Část 4: Mechanika
  13. ČSN 490108:1993 Drevo. Zisťovanie hustoty
  14. ČSN EN ISO 1183-1:2013 Plasty – Metody stanovení hustoty nelehčených plastů. Část 1: Inverzní metoda, metoda s kapalinovým pyknometrem a titrační metoda.
  15. ČSN ISO 80000-5:2011 Veličiny a jednotky – Část 5: Termodynamika
  16. ČSN EN ISO 11357-4 Plasty – Diferenciální snímací kalorimetrie (DSC) – Část 4:Stanovené měrné tepelné kapacity.
  17. ČSN 727010 Stanovení součinitele tepelné vodivosti materiálu v ustáleném stavu. Metoda desky.
  18. ČSN EN ISO 22007-2 Stanovení součinitele tepelné vodivosti materiálu v neustáleném stavu. Metoda disku.
  19. ASTM E 1321- 13:2013 Standard Test Method for Determining Material Ignition and Flame Properties
  20. ČSN EN ISO 13943: 2011 Požární bezpečnost. Slovník
  21. ČSN 64 0149:1977 Stanovení vznětlivosti materiálů
  22. ČSN EN 14 522:1977 Stanovení teploty vznícení plynů a par
  23. ISO 5657:1997 Reaction to fire tests – Ignitability of building products using a radiant heat source.
  24. ČSN EN ISO 1716:2010 Zkoušení reakce výrobků na oheň. Stanovení spalného tepla.
  25. ISO 5660-1:2014 Reaction to fire test – Heat release, smoke production and mass loss rate – Part 1: Heat release rate (cone calorimeter method) and smoke production rate (dynamic measurement)
  26. ISO 11358:2014 Plastics – Thermogravimetry of polymers
  27. ISO 9705-1: 2016 Reaction to fire tests – Room corner test for wall and ceiling lining products – Part 1: Test method for a small room configuration
  28. ČSN EN 13823+A1: 2015 Zkoušení reakce stavebních výrobků na oheň – Stavební výrobky kromě podlahových krytin vystavené účinku jednotlivého hořícího předmětu
  29. ČSN EN 14390:2007 Požární zkouška – Velkorozměrová ověřovací zkouška výrobků pro povrchové úpravy
  30. ČSN ISO 1928: 2010 Stanovení spalného tepla kalorimetrickou metodou v tlakové nádobě a výpočet výhřevnosti.
  31. PAVELEK M., JANOTKOVÁ, E.: Termovizní měření emisivit stavebních materiálů. XXIX. mezinárodní konference Hydro-Termo, s. 223–226, Rožnov pod Radhoštěm 2010. ISBN 978-80-248-2244-0
  32. ISO/TS 5658-1: 2006 Reaction to fire tests – Speed of flame – Part 1: Guidance on flame spread.
  33. DVOŘÁK O., ŠEVČÍK L.: Možnosti stanovení efektivní výhřevnosti metodou kónické kalorimetrie. Kalorimetrický seminář 2007, hotel Medlov u Nového Města na Moravě.
  34. CELBA K., DVOŘÁK O., BURSÍKOVÁ P., ŠEVČÍK L.: Využití metody kónické kalorimetrie ke stanovení základních tepelně technických charakteristik hořlavých materiálů pro potřebu matematického modelování. Sborník přednášek mezinárodní konference PO 2005. Ostrava: VŠB-TUO, 2005, s. 69–78.
  35. deRis J. N.: Spread of Laminar Diffusion Flame, 12th Int. Symposium on Combustion, 1969, pp. 241–252.
  36. http://uchi.vscht.cz/index.php/cs/studium/uplatneni-absolventu/e-tabulky.
  37. www.firebid.uned.edu/burning-database.php
  38. www.firebid.uned.edu/material-database.php
  39. http://www.nist.gov/srd/onlinelist.cfm
  40. DVOŘÁK O., DUDÁČEK A.: Zpráva o výsledcích požární zkoušky v rodinném domku v Bohumíně dne 19. 11. 2009. Praha, Ostrava: květen 2010. TÚPO MV-GŘ HZS PRAHA a FBI VŠB-TU OSTRAVA, 2010, 51 s.
  41. DVOŘÁK O., DUDÁČEK A.: Zpráva o výsledcích požární zkoušky v rodinném domku v Kamenné u Milína dne 8. 10. 2010. Praha, Ostrava: listopad 2010. TÚPO MVGŘ HZS PRAHA a FBI VŠB-TU OSTRAVA, 2010, 30 s.
  42. DVOŘÁK O. a kol. Vývoj a validace požárních modelů pro stanovení vývinu/šíření tepla a kouře, toxických plynů, tlakových vln pro simulaci/interpretaci scénářů požárů/výbuchů a jejich ničivých účinků. Závěrečná výzkumná zpráva o výsledcích řešení dílčího výzkumného úkolu DVÚ č. 2 výzkumného projektu VD20062010A07/. Praha: MV-GŘ HZS ČR, TÚPO, únor 2011, 141 s.
  43. KOZUBKOVÁ M., BOJKO M., ZAVILA O.: Zpráva řešení modelování požáru daného tepelným výkonem a chemickou reakcí. Ostrava, 2009, 45 s.
  44. KOZUBKOVÁ M.: Numerické modelování proudění FLUENT I. [Online]. c2003. Ostrava: VŠB-TU Ostrava 116 s., poslední revize 6. 1  2005, Dostupné z: http://www.338.vsb.cz/seznam.htm.
  45. ASTM E 1591 – 13: 2013 Standard Guide for Obtaining Data for Fire Growth Models.
  46. ASTM E 1623 – 14: 2014 Standard Test Method for Determination of Fire and Thermal Parameters of Materials, Products and Systems Using an Intermediate Scale Calorimeter.
  47. Zpráva o výsledcích velkorozměrové zkoušky s automobilem FABIA Combi 1.2 TDI. Praha: ČVUT Praha, UCEEB, TÚPO, 2015, 72 s.
 
English Synopsis

This article summarises material and fire characteristics of solid flammable substances/ materials which are used as the input /data into numerical fire models. At the same time it gives the test standards for their determination.

 

Hodnotit:  

Datum: 1.8.2016
Autor: Ing. Otto Dvořák, Ph.D., ČVUT Praha, UCEEB   všechny články autora
Recenzent: prof. Ing. Pavel Poledňák, Ph.D., VŠB TU Ostrava, Fakulta bezpečnostního inženýrství



Sdílet:  ikona Facebook  ikona Twitter  ikona Google+  ikona Linkuj.cz  ikona Vybrali.sme.skTisk Poslat e-mailem Hledat v článcíchDiskuse (žádný příspěvek, přidat nový)


 
 



ZOBRAZIT PLNOU VERZI
© Copyright Topinfo s.r.o. 2001-2018, všechna práva vyhrazena.